说说屋子有多少个人和多少桌子,如果3个人一桌多2个人,如果5个人一桌多4个人,如果7个人一桌多6个人,如果9个人一桌多8个人,11个人正好,请问屋子里有多少个人和桌子?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:14:12
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说说屋子有多少个人和多少桌子,如果3个人一桌多2个人,如果5个人一桌多4个人,如果7个人一桌多6个人,如果9个人一桌多8个人,11个人正好,请问屋子里有多少个人和桌子?
说说屋子有多少个人和多少桌子,如果3个人一桌多2个人,如果5个人一桌多4个人,如果7个人一桌多6个人,如果9个人一桌多8个人,11个人正好,请问屋子里有多少个人和桌子?
说说屋子有多少个人和多少桌子,如果3个人一桌多2个人,如果5个人一桌多4个人,如果7个人一桌多6个人,如果9个人一桌多8个人,11个人正好,请问屋子里有多少个人和桌子?
1、从题目可以看出:
(人数+1)可以被3,5,7,9整除,所以(人数+1)是3,5,7,9的公倍数,而他们的最小公倍数是315,所以人数应该为315的一个倍数减去1,即:
人数=315×n-1
从最后一句又可以知道:人数可以被11整除
所以你可以试试315的那个倍数满足这个条件:
315-1=314 不能被11整除
315×2-1=629 不能被11整除
315×3-1=944 不能被11整除
……
315×8-1=2519 2519÷11=229
所以人数最少是2519 ,全都可以坐下的话桌子是2519/3+1等于840
2、
再加一人,三人五人七人九人一桌都正好坐满.3,5,7,9的最小公倍数是315.
所以人数是315n-1.因十一人一桌刚好坐满,得11m=315n-1=(11*28+7)n-1
m=28n+(7n-1)/11
当n=8时,m=229
一共有229*11=2519人
3、
依题意可知:该数为11的倍数
且该数加上1后为3,5,7,9的倍数
设该数为x
则x+1为5*7*9=315的倍数又x为11的倍数
所以x最小为2519至少839张桌子.