求取值范围已知方程组y=-x2(此处为平方)+mx-1,x+y=3,(0≤x≤3)有且只有一组实数解.求m的取值范围.设f(x)=x2-(m+1)x+4,则f(0)=4,f(3)=10-3m.当f(0)·f(3)<0时,方程组有且只有一组实数解,此时m>10/3———
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:56:43
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求取值范围已知方程组y=-x2(此处为平方)+mx-1,x+y=3,(0≤x≤3)有且只有一组实数解.求m的取值范围.设f(x)=x2-(m+1)x+4,则f(0)=4,f(3)=10-3m.当f(0)·f(3)<0时,方程组有且只有一组实数解,此时m>10/3———
求取值范围
已知方程组y=-x2(此处为平方)+mx-1,x+y=3,(0≤x≤3)有且只有一组实数解.求m的取值范围.
设f(x)=x2-(m+1)x+4,则f(0)=4,f(3)=10-3m.
当f(0)·f(3)<0时,方程组有且只有一组实数解,此时m>10/3——————为什么乘积小于零方程组就只有一组实数解?
f(3)=0,得m=10/3,此时方程组有另一解x=4/3,不符合题意——————不符合题目中哪里了?
一共两个问题,麻烦一次性回答上,
求取值范围已知方程组y=-x2(此处为平方)+mx-1,x+y=3,(0≤x≤3)有且只有一组实数解.求m的取值范围.设f(x)=x2-(m+1)x+4,则f(0)=4,f(3)=10-3m.当f(0)·f(3)<0时,方程组有且只有一组实数解,此时m>10/3———
f(0)·f(3)<0表示f(0),f(3)异号,表示抛物线f(x)=x2-(m+1)x+4在x=0时和在x=3时的两点在x轴的异侧,而它的图像是连续曲线,必定和x轴有一个交点,且不能为两个,因为如果有两个,那f(0),f(3)是同号的,或者就没有交点
当f(3)=0,得m=10/3,方程为y=-x^2+10x/3-1,x+y=3
x^2-13x/3+4=0
△=169/9-16=25/9
有两解 x1=3 x2=4/3
而题中说了只有一组解,所以不符题意