在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:47:09
![在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn](/uploads/image/z/5496587-35-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97an%E4%B8%ADa1%3D1+an%2B1%3Dan2%2B4an%2B2+n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0+1+%E8%AE%BEbn%3Dlog3%EF%BC%88an%2B2%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%95%B0%E5%88%97bn%E4%B8%BA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97+2%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97an%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+3%E8%AE%BEcn%3D4%2Fan-2-1%2Fan%2B1%2Fan%2B4%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn)
在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn
在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3
设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn
在数列an中a1=1 an+1=an2+4an+2 n为正整数 1 设bn=log3(an+2)证明数列bn为等比数列 2求数列an通项公式 3设cn=4/an-2-1/an+1/an+4的前n项和Tn
1.证:
a(n+1)=an²+4an+2
a(n+1)+2=an²+4an+4=(an+2)²
log3[a(n+1)+2]=log3[(an+2)²]=2log3(an+2)
log3[a(n+1)+2]/log3(an+2)=2,为定值.
log3(a1+2)=log3(1+2)=log3(3)=1
数列{log3(an+2)}是以1为首项,2为公比的等比数列.
bn=log3(an+2)
数列{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列.
log3(an+2)=2^(n-1)
an+2=3^[2^(n-1)]
an=3^[2^(n-1)]-2
n=1时,an=3^1-2=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]-2
bn+1=log3(an+1 + 2)
=log3(an2+4an+4)
=2log3(an+2)=2bn
所以数列{bn}为等比数列
b1=1
bn=2^(n-1)
an=3^[2^(n-1)]
a(n+1)=an²+4an+2
a(n+1)+2=an²+4an+4=(an+2)²
log3[a(n+1)+2]=log3[(an+2)²]=2log3(an+2)
log3[a(n+1)+2]/log3(an+2)=2,为定值。
log3(a1+2)=log3(1+2)=log3(3)=1
数列{log3(an+...
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a(n+1)=an²+4an+2
a(n+1)+2=an²+4an+4=(an+2)²
log3[a(n+1)+2]=log3[(an+2)²]=2log3(an+2)
log3[a(n+1)+2]/log3(an+2)=2,为定值。
log3(a1+2)=log3(1+2)=log3(3)=1
数列{log3(an+2)}是以1为首项,2为公比的等比数列。
bn=log3(an+2)
数列{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列。
log3(an+2)=2^(n-1)
an+2=3^[2^(n-1)]
an=3^[2^(n-1)]-2
n=1时,an=3^1-2=1,同样满足。
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]-2
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