如图所示,直线y=kx+b经过点(0,3/2),C(-1,3),与x轴交于点A,经过E(-2,0)的直线与OC平行,并且与直线y=kx+b交于点D.求:(1)BC所在直线的解析式.(2)DE所在直线的解析式.(3)四边形CDEO的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:36:40
![如图所示,直线y=kx+b经过点(0,3/2),C(-1,3),与x轴交于点A,经过E(-2,0)的直线与OC平行,并且与直线y=kx+b交于点D.求:(1)BC所在直线的解析式.(2)DE所在直线的解析式.(3)四边形CDEO的面积](/uploads/image/z/5514425-17-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%2Bb%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%280%2C3%2F2%29%2CC%28-1%2C3%29%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87E%28-2%2C0%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8EOC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%2Bb%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%E6%B1%82%EF%BC%9A%281%29BC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89DE%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CDEO%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图所示,直线y=kx+b经过点(0,3/2),C(-1,3),与x轴交于点A,经过E(-2,0)的直线与OC平行,并且与直线y=kx+b交于点D.求:(1)BC所在直线的解析式.(2)DE所在直线的解析式.(3)四边形CDEO的面积
如图所示,直线y=kx+b经过点(0,3/2),C(-1,3),与x轴交于点A,经过E(-2,0)的直线与OC平行,并且与直线y=kx+b
交于点D.求:
(1)BC所在直线的解析式.
(2)DE所在直线的解析式.
(3)四边形CDEO的面积
如图所示,直线y=kx+b经过点(0,3/2),C(-1,3),与x轴交于点A,经过E(-2,0)的直线与OC平行,并且与直线y=kx+b交于点D.求:(1)BC所在直线的解析式.(2)DE所在直线的解析式.(3)四边形CDEO的面积
(1)分别把x=0,y=3/2; x=-1,y=3代入y=kx+b得关于k,b的方程组:
b=3/2
-k+b=3
解方程组,得 k=-3/2,b=3/2
直线BC的解析式为 y=(-3/2)x+3/2
(2)经过OC的直线为正比例函数,设经过OC的直线解析式为 y=mx,把x=-1,y=3代入y=mx得:
-m=3 ,m=-3
直线OC的解析式为 y=-3x,
设经过点E(-2,0)的直线解析式为y=nx+a,它与直线OC平行,则n=-3
把n=-3,x=-2,y=0代入y=nx+a得:
6+a=0
a=-6
所以,经过点E的直线的解析式为 y=-3x-6
求点D坐标,联立 y=-(3/2)x+3/2 ,y=-3x-6 解得:x=-5,y=9
所以,D点坐标为(-5,9)
(3) :BO=3/2,EO=2,
四边形CDEO面积=四边形BDEO面积-三角形BCO面积
=三角形BDO面积+三角形DEO面积-三角形BCO面积
=BO×点D的横坐标值的绝对值×1/2+EO×点D的纵坐标值×1/2-BO×点C的横坐标值的绝对值×1/2
=3/2×5×1/2+2×9×1/2-3/2×1×1/2
=15/4+9-3/4
=12