如图,已知∠AOB=60°,MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,MA=2,MB=11,求OM已经说了,回答简洁一点!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:12:26
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如图,已知∠AOB=60°,MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,MA=2,MB=11,求OM已经说了,回答简洁一点!
如图,已知∠AOB=60°,MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,MA=2,MB=11,求OM
已经说了,回答简洁一点!
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这是生物分类,这不包管数学题.请到数学分类提问.不过我还是给你解答吧!
图你没有给,可能是反的.你自己变通吧,如果不会变通,可怪不了我了.#……表示根号,……^表示平方
图中红色部分是辅助线.
连结OM,延长BM,OA交于点C
∵MB⊥BO,∴∠BCO=90°-∠OCB=30°
∴CM=2AM=4
∴CB=CM+BM=15
在Rt△OBC中:
tan∠OCB=tan30°=OB:BC=1:#3
∴OB:15=1:#(3),即OB=5#3
在Rt△OBM中,根据勾股定理:
OM=#(OB^+BM^)=14
作∠AOB角平分线交MB于P,
作PQ⊥OA于点Q,
作MR⊥PQ于点R,
∵四边形AMRQ为矩形
∴RQ=MA=2
∵∠QMP=30°,∠PQM=90°
∴QP=PM÷2
∵PQ=PB
∴2+PM÷2=11-PM
PM=6
MB=11-6=5
∵PB⊥OB,∠POB=30°
∴OB=5√3
∵...
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作∠AOB角平分线交MB于P,
作PQ⊥OA于点Q,
作MR⊥PQ于点R,
∵四边形AMRQ为矩形
∴RQ=MA=2
∵∠QMP=30°,∠PQM=90°
∴QP=PM÷2
∵PQ=PB
∴2+PM÷2=11-PM
PM=6
MB=11-6=5
∵PB⊥OB,∠POB=30°
∴OB=5√3
∵OM^2=OB^2+MB^2
∴OM=√(75+121)=√196=14
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