高等数学条件极值问题Fx = 2x+2入(x-y) = 0;Fy = 2y-2入(x-y) = 0;Fz = 2z -2入(x-y) = 0;(x-y)^2-z^2-1 = 0 得出次方程组后通过 2z -2入(x-y) = 0; 解出 z = 0 或 入 = 1 请问这两个值如何选取?取z = 0 然后再从方程中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:11:16
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高等数学条件极值问题Fx = 2x+2入(x-y) = 0;Fy = 2y-2入(x-y) = 0;Fz = 2z -2入(x-y) = 0;(x-y)^2-z^2-1 = 0 得出次方程组后通过 2z -2入(x-y) = 0; 解出 z = 0 或 入 = 1 请问这两个值如何选取?取z = 0 然后再从方程中
高等数学条件极值问题
Fx = 2x+2入(x-y) = 0;
Fy = 2y-2入(x-y) = 0;
Fz = 2z -2入(x-y) = 0;
(x-y)^2-z^2-1 = 0
得出次方程组后
通过
2z -2入(x-y) = 0; 解出 z = 0 或 入 = 1
请问这两个值如何选取?取z = 0 然后再从方程中解出入
还是取入 = 1 令 z 等于谋值?如何确定
请说明原因
高等数学条件极值问题Fx = 2x+2入(x-y) = 0;Fy = 2y-2入(x-y) = 0;Fz = 2z -2入(x-y) = 0;(x-y)^2-z^2-1 = 0 得出次方程组后通过 2z -2入(x-y) = 0; 解出 z = 0 或 入 = 1 请问这两个值如何选取?取z = 0 然后再从方程中
你写错了吧?第三个方程应该是2z-2入z=0,由此得到
z=0或者入=1.
然后再继续计算,分情况讨论了.
当入=1,代入第一,第二方程得到x=y=0,代入第四个方程得z^2+1=0,无解.
因此入=1这种情况不会发生.
当z=0时,代入第四个方程得x-y=1或者x-y=-1.
第一式与第二式相加得x+y=0,因此得到两组解
(x,y)=(0.5,-0.5)或者(x,y)=(-0.5,0.5).
总之得到两个驻点:
(x,y,z)=(0.5,-0.5,0)和(-0.5,0.5,0).
你这里有4个未知数 4个方程 直接解方程就可以得出结论了
有前三个方程可以得到x=-y=-z 这样带入方程4就把x y z都解出了 最后求入