设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么?求详细的过程,谢谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:46:05
![设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么?求详细的过程,谢谢了!](/uploads/image/z/5572913-41-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E2%88%91%28n%3D0%7E%E2%88%9E%29+%5Ba%28x%5En%29%5D%E7%9A%84%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA3%2C%E5%88%99%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E2%88%91%28n%3D1%7E%E2%88%9E%29+%5Bna%28x-1%29%5E%28n%2B1%29%5D%E7%9A%84%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E6%B1%82%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E4%BA%86%21)
设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么?求详细的过程,谢谢了!
设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么?
求详细的过程,谢谢了!
设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么?求详细的过程,谢谢了!
因为
幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,
则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛半径也为3,
所以
收敛区间满足:
-3
设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么?求详细的过程,谢谢了!
关于幂级数求收敛半径的一个定理的疑问顶理:设幂级数∞∑(n=0)a(n)x^n,如果lim(n→∞)│a(n+1)/a(n)│=p(或者lim(n→∞)│a(n)│^(1/n)=p) 则0
求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x|
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
幂级数的代数运算定理设幂级数∞∑(n=0)a(n)x^n=S(x)与∞∑(n=0)b(n)x^n=T(x)的收敛半径分别为R1和R2,记R=min{R1,R2},则.这里的R=min{R1,R2}是啥意思?
幂级数n=0到∞,∑x^2n/(2n)!当x=0时幂级数等于多少?这个幂级数的展开式是什么样的?
幂级数∑(n=0~∞) e^n(x-1)^n的收敛半径 是 ;
幂级数∑(n=0,∞) (x^n)/(n+3)的收敛区间
设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答
幂级数收敛域幂级数(n=1 ∞) ∑(√(n+1)-√(n))*(3x-1)^n
幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为
求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域
求幂级数 ∑(∞,n→0)n(n+1)x^n的和函数.
幂级数∞∑n=1 (n-1)/n!*x^n的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域
幂级数∑【1~∞】(n!/n^n)x^n的收敛半径R=
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
设x=1是幂级数[∞∑n=0]an(x+1)^(n+1)的收敛点,则在x=-√5处级数a发散,b绝对收敛,c条件收敛,d不能确定为什么呀