如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:59:40
![如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆](/uploads/image/z/5578658-26-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E8%BD%A8%E9%81%93%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%AE%B5%E6%96%9C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%BD%A8%E9%81%93%E5%92%8C%E4%B8%8E%E4%B9%8B%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E8%BD%A8%E9%81%93%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E8%80%8C%E6%88%90%2C%E5%9C%86%E5%BD%A2%E8%BD%A8%E9%81%93%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR.%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%89%A9%E5%9D%97%E4%BB%8E%E6%96%9C%E8%BD%A8%E9%81%93%E4%B8%8A%E6%9F%90%E5%A4%84%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%B8%8B%E6%BB%91%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%B2%BF%E5%9C%86%E5%BD%A2%E8%BD%A8%E9%81%93%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E5%BD%93%E7%89%A9%E5%9D%97%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%9C%86)
如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆
如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆形轨道最高点时对轨道的压力等于5mg(g为重力加速度).
求:物块初始位置相对与圆形轨道底部的高度h.
如图,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.当物块通过圆
最高点:5mg+mg=mv²/R
全程动能定理:mg(h-2R)=0.5mv²-0
解得h=5R
5R
设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由动能定理得mg(h-2R)=1/2mv²……①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力Fn、重力与压力的合力提供向心力,有:mg+Fn=mv²/R……②
物块能通过最高点的条件是:Fn≥0……③
由②③式得:v≥根号下gR……④
由①④式得h≥2.5R……⑤
按题的要求,Fn≤5mg,由②式得:v≤根...
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设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由动能定理得mg(h-2R)=1/2mv²……①
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力Fn、重力与压力的合力提供向心力,有:mg+Fn=mv²/R……②
物块能通过最高点的条件是:Fn≥0……③
由②③式得:v≥根号下gR……④
由①④式得h≥2.5R……⑤
按题的要求,Fn≤5mg,由②式得:v≤根号下6Rg……⑥
由①⑥式得:h≤5R
h的取值范围是:2.5R≤h≤5R
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