如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:08:35
![如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块](/uploads/image/z/5578715-11-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CBC%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%841%2F4%E5%9C%86%E5%BC%A7%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E4%B8%94%E7%BB%9D%E7%BC%98%E7%9A%84%E8%BD%A8%E9%81%93%2C%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E5%85%B6%E4%B8%8B%E7%AB%AF%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%BB%9D%E7%BC%98%E8%BD%A8%E9%81%93%E5%B9%B3%E6%BB%91%E8%BF%9E%E6%8E%A5%2C%E6%95%B4%E4%B8%AA%E8%BD%A8%E9%81%93%E5%A4%84%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%90%91%E5%B7%A6%E7%9A%84%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%94%B5%E5%9C%BA%E4%B8%AD%2C%E7%94%B5%E5%9C%BA%E5%BC%BA%E5%BA%A6%E4%B8%BAE%EF%BC%8E%E4%BB%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E3%80%81%E5%B8%A6%E6%AD%A3%E7%94%B5q%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%BB%91%E5%9D%97)
如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块
如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块(体积很小可视为质点),从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.忽略因摩擦而造成的电荷量的损失.求:
(2)滑块从C点滑倒A点电势能变化的值是多大?
如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块
分析,
(1)中,物体对轨道B点的压力,即物体作圆周运动的向心力与物体重力的合力.物体重力已知,关键是求向心力.向心力与物体质量、轨道半径和物体速度有关,其中仅物体速度未知.而物体速度则和物体能量变化有关,故本小问从能量入手解题
(2)中,可由能量入手,根据能量守恒定律解题,由(1)中解得的B点能量,通过B点能量等于摩擦力做功和电场力做功之和来解得滑行距离
(1)C点处物体能量(视:C点为零电势面)
E=mgh=0.1 * 10 * 0.5 = 0.5 J
当滑到B的时候,重力势能完全消耗,转化成动能和电势能
其中电势能为
W=Edq = 5×10^3 * 0.5 * 8 * 10^-5 = 0.2J
因为E = Eq + W
故动能Eq = 0.5 - 0.2 = 0.3J
又动能Eq = 0.5mv^2 --> 0.3 = 0.5 * 0.1 *v^2 --> v^2 = 6
又向心力F = mv^2 /R = 0.1 * 6 / 0.5 = 1.2N
故B点压力N = F + mg = 1.2 + 0.1 * 10 = 2.2N
(2)物体从B→A的过程中,动能转化成摩擦力做的功和电场力
设BA距离为S,则
Eq = fS + W'
其中f = μN' = μmg = 0.05 * 0.1 * 10 =0.05N
W' = Edq = 5×10^3 * S * 8 * 10^-5 = 0.4S
带入,得
0.3 = 0.4S + 0,05S --> S = 2/3 m ≈ 0.67m