已知抛物线y=ax+bx+c通过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:58:00
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已知抛物线y=ax+bx+c通过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值!
已知抛物线y=ax+bx+c通过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值!
已知抛物线y=ax+bx+c通过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值!
a+b+c=1及4a+2b+c=-1.又y'=2ax+b,则过点Q的切线斜率是k=4a+b=1,解这三个方程组成的方程组,得:a=3,b=-11,c=9.
已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点p(1,1)及点Q(2,-1),则
a+b+c=1,4a+2b+c=-1,……①②
抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=x-3相切,因此,
Δ=0,所以(b-1)^2-4a(c+3)=0;……③
由①②可得到1-b=a+c,c=2a+3,并将它们代入③,得
a=3;由此可得,c=9,b=-11...
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已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点p(1,1)及点Q(2,-1),则
a+b+c=1,4a+2b+c=-1,……①②
抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=x-3相切,因此,
Δ=0,所以(b-1)^2-4a(c+3)=0;……③
由①②可得到1-b=a+c,c=2a+3,并将它们代入③,得
a=3;由此可得,c=9,b=-11
收起
抛物线与直线相切于Q(2,-1),且过点p(1,1),
则抛物线的开口向上,且顶点坐标为Q(2,-1),
设抛物线的顶点式为y=a(x-H)^2+K,把Q(2,-1),p(1,1代入,
解得a=2,
则顶点式为y=2(x-2)^2-1,整理得:y=2X^2-8X+6,
即a=2,b=-8,c=6