分解因式:(x的平方)-(m的平方+n的平方)x+mn(m的平方-n的平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:56:10
![分解因式:(x的平方)-(m的平方+n的平方)x+mn(m的平方-n的平方)](/uploads/image/z/5594636-20-6.jpg?t=%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%EF%BC%9A%EF%BC%88x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%EF%BC%8D%EF%BC%88m%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8Bn%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89x%EF%BC%8Bmn%EF%BC%88m%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8Dn%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89)
分解因式:(x的平方)-(m的平方+n的平方)x+mn(m的平方-n的平方)
分解因式:
(x的平方)-(m的平方+n的平方)x+mn(m的平方-n的平方)
分解因式:(x的平方)-(m的平方+n的平方)x+mn(m的平方-n的平方)
x^2-(m^2+n^2)x+mn(m^2-n^2)
=x^2-(m^2+n^2)x+mn(m+n)(m-n)
=x^2-(m^2+n^2)x+n(m+n)*m(m-n)
=(x-n(m+n))(x-m(m-n))
=(x-mn-n^2)(x+mn-m^2)
[x-n(m+n)][x-m(m-n)]
(x+m^2-mn)(x+n^2+mn)
=x^2-(m^2+n^2)x+mn(m+n)(m-n)
=x^2-(m^2+n^2)x+n(m+n)*m(m-n)
=(x-n(m+n))(x-m(m-n))
=(x-mn-n^2)(x+mn-m^2)
x²-(m²+n²)x+mn(m²-n²)
=x²-(m²+n²)+m(m+n)n(m-n)
=x²-(m²+n²)+(m²+mn)(mn-n²)
=(x-m²-mn)(x²-mn+n²)
[x-n(m+n)][x-m(m-n)]
X^2-(M^2+N^2)X+MN(M^2-N^2)
=X^2-(M^2+N^2)X+MN(M+N)(M-N)
=X^2-(M^2+N^2)X+[N(M+N)][M(M-N)]
=X^2-(M^2+N^2)X+(MN+N^2)(M^2-MN)
=[X-(MN+N^2)][X-(M^2-MN)]
根据十字相乘法。
先算mn(m²-n²)<括号里为平方差>
=mn(m+n)(m-n)
=-m(m+n)[-n(m-n)]
十字相乘
x -m(m+n)
x -n(m-n)
<得 -m²-mn+mn-n²,即 -m²-n²,提出负号得中间式-(m²+ n²)>...
全部展开
根据十字相乘法。
先算mn(m²-n²)<括号里为平方差>
=mn(m+n)(m-n)
=-m(m+n)[-n(m-n)]
十字相乘
x -m(m+n)
x -n(m-n)
<得 -m²-mn+mn-n²,即 -m²-n²,提出负号得中间式-(m²+ n²)>此步可跳。
由上面步骤得
原式=[x-m(m+n)][x-n(m-n)]
=(x-m²-mn)(x+n²-mn)
收起