求解答初三二次函数题.已知抛物线X=【四分之一】X平方.和直线Y=ax+1.(1)求证.无论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点.(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线与直线的两个交点.P为线段
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:33:23
![求解答初三二次函数题.已知抛物线X=【四分之一】X平方.和直线Y=ax+1.(1)求证.无论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点.(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线与直线的两个交点.P为线段](/uploads/image/z/5906936-56-6.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E7%AD%94%E5%88%9D%E4%B8%89%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFX%3D%E3%80%90%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E3%80%91X%E5%B9%B3%E6%96%B9.%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3Dax%2B1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81.%E6%97%A0%E8%AE%BAa%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E3%80%81%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEA%EF%BC%88x1%2Cy1%EF%BC%89B%EF%BC%88x2%2Cy2%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9.P%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5)
求解答初三二次函数题.已知抛物线X=【四分之一】X平方.和直线Y=ax+1.(1)求证.无论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点.(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线与直线的两个交点.P为线段
求解答初三二次函数题.
已知抛物线X=【四分之一】X平方.和直线Y=ax+1.
(1)求证.无论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点.
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线与直线的两个交点.P为线段AB的中点,且P得横坐标为【二分之(x1+x2)】试用a表示P的纵坐标.
(3)函数A、B两点的距离d=【根号下(1+a方)】|x1-x2|,试用a表示d.
(4)过点C(0,1)作直线I平行于x轴,试判断直线I与以AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.
求解答初三二次函数题.已知抛物线X=【四分之一】X平方.和直线Y=ax+1.(1)求证.无论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点.(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线与直线的两个交点.P为线段
1.求交点的话需要解方程 x^2/4=ax+1 ==> x^2/4-ax-1=0 ==> ∆=a^2+1>0,所以总是会有两个不同的根,即两个不同的交点.
2.x1,x2为方程x^2/4-ax-1=0的两个根,所以x1+x2=4a ==> P的横坐标为2a
又因P在直线Y上,所以P的纵坐标为2a^2+1
3.x1+x2=4a,x1x2=-4
|x1-x2|=√(x1-x2)^2 = √[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(16a^2+16)=4√(1+a^2)
代入d=【根号下(1+a方)】|x1-x2|:d=4+4a^2
4.直线l经过点C,点C在直径AB上(线Y经过点C,y=ax+1的本质便是任意一条经过点C的直线),所以l与圆相交.
1)解方程组,
y=x^2/4,
y=ax+1,
x^2/4=ax+1,
x^2/4-ax-1=0,
判别式=a^2-4*(1/4)(-1)=a^2+1>0,
所以论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点。
2)
由上面方程,
x1+x2=2a,
所以(x1+x2)/2=a
代入直线,得,P纵坐标a^2+1...
全部展开
1)解方程组,
y=x^2/4,
y=ax+1,
x^2/4=ax+1,
x^2/4-ax-1=0,
判别式=a^2-4*(1/4)(-1)=a^2+1>0,
所以论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点。
2)
由上面方程,
x1+x2=2a,
所以(x1+x2)/2=a
代入直线,得,P纵坐标a^2+1
3)d=【根号下(1+a方)】|x1-x2|
d=【根号下(1+a方)】√(x1-x2)^2
=【根号下(1+a方)】√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=【根号下(1+a方)】√(4a^2+4)
=2(a^2+1)
4)直线y=ax+1过C(0,1),所以直线与圆相交
收起
答案如下(附图)
啥子意思哦!!