如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:15:56
![如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的](/uploads/image/z/5922723-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B2%2CA%E3%80%81C%E2%88%88%CE%B1%2CB%E3%80%81D%E2%88%88%CE%B2%2CAC%E4%B8%8EBD+%E4%B8%BA%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E2%80%A6%E2%80%A6%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%81%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B2%2CA%E3%80%81C%E2%88%88%CE%B1%2CB%E3%80%81D%E2%88%88%CE%B2%2CAC%E4%B8%8EBD%E4%B8%BA%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2CnC%EF%BC%9D6%2CBD%EF%BC%9D8%2CAB%EF%BC%9DCD%EF%BC%9D10%2CAB%E4%B8%8ECD%E6%88%9060%C2%B0%E7%9A%84%E8%A7%92%2C%E6%B1%82AC%E4%B8%8EBD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84)
如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的
如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、
.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的角.
如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的
过D做DE//且=AC,连接AE,BE 所以∠EDB就是直线AC与BD所成角
则AE//CD,因此∠BAE=60°△ABE为正三角形
所以BE=10,BD=8,AC=6.
∠EDB=90°即直线AC与BD所成角为90°
由α∥β作BE AC,连结CE,则ABEC是平行四边形.∠DBE是AC与BD所成的角.
∠DCE是AB、CD所成的角,故∠DCE=60°.
由AB=CD=10,知CE=10,于是△CDE为等边三角形,
∴DE=10.
又∵BE=AC=6,BD=8,
∴∠DBE=90°.
∴AC与BD所成的角为90°....
全部展开
由α∥β作BE AC,连结CE,则ABEC是平行四边形.∠DBE是AC与BD所成的角.
∠DCE是AB、CD所成的角,故∠DCE=60°.
由AB=CD=10,知CE=10,于是△CDE为等边三角形,
∴DE=10.
又∵BE=AC=6,BD=8,
∴∠DBE=90°.
∴AC与BD所成的角为90°.
收起
在β内作AC的平行线