关于积分中值定理的证明可不可以用拉格朗日中值定理证明呢?利用fx的在[a,b]上的一个原函数Fx,这个原函数下限是a,上限是x∈[a,b],原函数闭区间连续,开区间可导,用拉格朗日中值定理之后,令x=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:54:12
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关于积分中值定理的证明
可不可以用拉格朗日中值定理证明呢?利用fx的在[a,b]上的一个原函数Fx,这个原函数下限是a,上限是x∈[a,b],原函数闭区间连续,开区间可导,用拉格朗日中值定理之后,令x=b即可证毕.这样对不?
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证明:
把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.
做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}(x-a).
易证明此函数在该区间满足条件:
1.G(a)=G(b);
2.G(x)在[a,b]连续;
3.G(x)在(a,b)可导.
此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证
请教关于积分中值定理的证明,求具体过程,
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广义积分中值定理的证明
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关于积分中值定理的一道题目
积分中值定理如何证明
关于微分中值定理的证明题~~~~
关于微分中值定理的证明题,
关于微分中值定理的证明题,
一道关于微分(积分)中值定理的证明题!如下图:提供思路也可以
请教关于积分中值定理的证明题,求具体过程,
中值定理的证明
用拉格朗日中值定理证明:
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求积分中值定理的一般形式的证明,
求积分第二中值定理的证明过程.我知道分第二中值定理的内容,我想知道如何证明积分第二中值定理?
用拉格朗日中值定理证明下面的不等式,
积分中值定理的背景?