已知:如图,在长方形ABCD中AD=3cm,AB=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则三角形ADE的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:34:12
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已知:如图,在长方形ABCD中AD=3cm,AB=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则三角形ADE的面积
已知:如图,在长方形ABCD中AD=3cm,AB=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则三角形ADE的面积
已知:如图,在长方形ABCD中AD=3cm,AB=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则三角形ADE的面积
将此长方形折叠,使点B与点D重合,∴BE=ED.
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE.
∴BE=9-AE,
根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2.
解得AE=4.
∴△ADE的面积为3×4÷2=6.
你采纳的内个是抄袭别人的,不信可以看看 http://zhidao.baidu.com/question/319004440.html 这个回答时间早
∵长方形折叠,使点B与点D重合,
∴ED=BE,
设AE=xcm,则ED=BE=(9-x)cm,
在Rt△ABE中,
AB2+AE2=BE2,
∴32+x2=(9-x)2,
解得:x=4,
∴△ABE的面积为:3×4×0.5 =6(cm2),
故答案为:6cm2.
过对角线的交点O作直线垂直于BD,与长方形交于E、F,则EF即为折痕。 此时将此长方形沿EF折叠,则B与D重合,C则落在C1处。因AD=3cm,AB=9cm, 所以BD=3√10cm;从而OB=1/2*3√10cm.由于Rt△ABD∽Rt△OBE,所以,AB/OB=BD/BE,, 9/(3√10/2)=3√10/BE,即BE=5cm.于是,AE=AB-BE=9-5=4cm. 所以,△ADE的面积=1/2*AE*AD=1/2*4*3=6(平方厘米)。 同理,DF=BE=5cm,△ADF的面积=1/2*DF*AD=1/2*5*3=7.5(平方厘米)。