9年级数学题:已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:39:57
![9年级数学题:已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处.](/uploads/image/z/6138755-35-5.jpg?t=9%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BE%3D2CE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFDC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BE%3D2CE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFDC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3ABE%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9B1%E5%A4%84%EF%BC%8E)
9年级数学题:已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处.
9年级数学题:已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F
已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处.
(1)如图1,若点E在线段BC上,求CF的长;
(2)求sin∠DAB1的值;
(3)如果题设中“BE=2CE”改为“ =x”,其它条件都不变,试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围(只要写出结论,不需写出解题过程).
1、2小题会了,想问下第三题的大致思路是怎么样的,不要只是答案,要思路啊!~~~
额额,忘了把图放上来...所以说要分类啊...
还有huamr1975 ,不是“BE=2CE”改为“ =x”,是改为BE/CE=x
复制过来的时候没弄好..
9年级数学题:已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处.
(1)∵AB∥DF,
∴ = ,(1分)
∵BE=2CE,AB=3,
∴ = ,(1分)
∴CF= ;(1分)
(2)若点E在线段BC上,如图1,设直线AB1与DC相交于点M.
由题意翻折得:∠1=∠2.
∵AB∥DF,
∴∠1=∠F,
∴∠2=∠F,
∴AM=MF.(1分)
设DM=x,则CM=3-x.
又CF=1.5,
∴AM=MF= -x,
在Rt△ADM中,AD2+DM2=AM2,
∴32+x2( -x)2,
∴x= ,(1分)
∴DM= ,AM= ,
∴sin∠DAB1= = ;(1分)
②若点E在边BC的延长线上,如图2,设直线AB1与CD延长线相交于点N.
同理可得:AN=NF.
∵BE=2CE,
∴BC=CE=AD.
∵AD∥BE,
∴ = ,
∴DF=FC= ,(1分)
设DN=x,则AN=NF=x+ .
在Rt△ADN中,AD2+DN2=AN2,
∴32+x2=(x+ )2,
∴x= .(1分)
∴DN= ,AN= sin∠DAB1= = ;(1分)
(3)若点E在线段BC上,y= ,定义域为x>0;(2分)
若点E在边BC的延长线上,y= ,定义域为x>1.(1分)
当E在线段BC上,即x>1时,重合部分面积=△ABE的面积=1/2AB*BE,
BE=BC*x/(1+x)=3x/(1+x),y=9x/2(1+x)
当E在射线BC上,即x>1时,重合部分面积=△ADF的面积=1/2AD*DF,DF=3-CF,
CF可由△ABE和△FCE相似求得,CF=3/x,DF=3(x-1)/x,所以y=9(x-1)/2x.
图自己画就能看明白
你图形就没有,到底e在bc上还是在bc外?
第一个