一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,将其分成完全相同的两块后,表面积比原来增加了54平方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?希望大家回答时能解释一下每步算式的意思,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:42:35
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一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,将其分成完全相同的两块后,表面积比原来增加了54平方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?希望大家回答时能解释一下每步算式的意思,
一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,将其分成完全相同的两块后,表面积比原来增加了54平方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
希望大家回答时能解释一下每步算式的意思,
一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,将其分成完全相同的两块后,表面积比原来增加了54平方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?希望大家回答时能解释一下每步算式的意思,
表面积增加了两个三角形
则一个三角形面积 54÷2=27平方厘米
所以高是27×2÷18=3厘米
半径18÷2=9厘米
体积3.14×9×9×3×1/3=254.34立方厘米
高54÷2×2÷18=3厘米
体积3.14×18/2×18/2×3×1/3
=3.14×81
=254.34立方厘米
圆锥体从当中切开,得到的截面是三角形,继而知道表面积增加的部分是一个三角形面积的两倍,所以就根据三角形面积公式列式,计算。这个三角形底边是原底面的直径,高是圆锥体的高。圆锥体木块底面直径=18/2=9厘米
圆锥体木块底面积=9*9*3.14=254.34平方厘米
圆锥的高=54/2/18/2=3厘米
圆锥的体积=254.34*3*(1/3)=254.34立方厘米...
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圆锥体从当中切开,得到的截面是三角形,继而知道表面积增加的部分是一个三角形面积的两倍,所以就根据三角形面积公式列式,计算。这个三角形底边是原底面的直径,高是圆锥体的高。圆锥体木块底面直径=18/2=9厘米
圆锥体木块底面积=9*9*3.14=254.34平方厘米
圆锥的高=54/2/18/2=3厘米
圆锥的体积=254.34*3*(1/3)=254.34立方厘米
收起
将其分成完全相同的两块后,剖开面多出两个以圆锥直径为底边、圆锥高度为高的等腰三角形。
两三角形面积和为多出面积,设圆锥高为H
故:
54=2*(18*H)/2
H=3(厘米)
圆锥体积V=1/3×π×H×(18/2)²=1/3×3.14×3×9²=254.3(厘米)