已知函数F(X)等于2Sinx(Cosx-Sinx)+根号2求函数的最小正周期和单调减区间?已知函数F(X)等于2Sinx(Cosx-Sinx)+根号2求函数的最小正周期和单调减区间?函数F(X)在区间负4分之派到6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:30:54
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已知函数F(X)等于2Sinx(Cosx-Sinx)+根号2求函数的最小正周期和单调减区间?已知函数F(X)等于2Sinx(Cosx-Sinx)+根号2求函数的最小正周期和单调减区间?函数F(X)在区间负4分之派到6
已知函数F(X)等于2Sinx(Cosx-Sinx)+根号2求函数的最小正周期和单调减区间?
已知函数F(X)等于2Sinx(Cosx-Sinx)+根号2求函数的最小正周期和单调减区间?函数F(X)在区间负4分之派到6分之派,闭区间哦哥,的最值 若X属于负派到3分之派,就是左开右闭哦,求F(X)大于等于根号2的取值范围
已知函数F(X)等于2Sinx(Cosx-Sinx)+根号2求函数的最小正周期和单调减区间?已知函数F(X)等于2Sinx(Cosx-Sinx)+根号2求函数的最小正周期和单调减区间?函数F(X)在区间负4分之派到6
看图
f(x)=2sinxcos-2sinxsinx+√2
=sin2x+cos2x+√2-1
=√2sin(2x+π/4)+√2-1
T=π
剩下的会做了吧?
F(X)=2Sinx(Cosx-Sinx)+sqrt(2);
则F'(X)=2Sinx(Cosx-Sinx)'+2cosx(Cosx-Sinx) x [-pi/4 , pi/6]
=2Sinx(-Sinx-Cosx)+2cosx(Cosx-Sinx)
=2Sinx(-Sinx-Cosx)+2cosx(Cosx-Sin...
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F(X)=2Sinx(Cosx-Sinx)+sqrt(2);
则F'(X)=2Sinx(Cosx-Sinx)'+2cosx(Cosx-Sinx) x [-pi/4 , pi/6]
=2Sinx(-Sinx-Cosx)+2cosx(Cosx-Sinx)
=2Sinx(-Sinx-Cosx)+2cosx(Cosx-Sinx)=0
即 2cos2x-2sin2x=0所以 x=pi/8+k*pi k 为整数最小正周期 是pi
2cos2x-2sin2x<0 单调递减[ pi/8 ,pi/8+pi/2 ]
2cos2x-2sin2x>0 单调递增[ pi/8-pi/2 ,pi/8 ]
所以 原函数单调递减[ pi/8 , pi/6]
单调递增(-pi/4,pi/8 ]
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