如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M 2011-1-9 12:22 提问者:克莉死丁 | 浏览次数:1309次(1)求证
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![如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M 2011-1-9 12:22 提问者:克莉死丁 | 浏览次数:1309次(1)求证](/uploads/image/z/6232803-51-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3CDE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAD%E4%B8%8EBF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%282%29%E8%81%94%E7%BB%93MC%2C%28%E3%80%81%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92BMC%3D%E8%A7%92DMC%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3CDE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAD%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M+2011-1-9+12%3A22+%E6%8F%90%E9%97%AE%E8%80%85%EF%BC%9A%E5%85%8B%E8%8E%89%E6%AD%BB%E4%B8%81+%7C+%E6%B5%8F%E8%A7%88%E6%AC%A1%E6%95%B0%EF%BC%9A1309%E6%AC%A1%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81)
如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M 2011-1-9 12:22 提问者:克莉死丁 | 浏览次数:1309次(1)求证
如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC
如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M
2011-1-9 12:22 提问者:克莉死丁 | 浏览次数:1309次
(1)求证:AD=BE
(2)联结MC,求证:∠BMC=∠DMC问题补充:
如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M 2011-1-9 12:22 提问者:克莉死丁 | 浏览次数:1309次(1)求证
∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD
∠BCA=∠DCE=60°
∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE
即∠BCE=∠ACE
在△BCE与△ACE中
BC=AC
∠BCE=∠ACE
CE=CE
∴△BCE全等于△ACE(S.A.S)
∴AD=BE
过点C作CF⊥BE CG⊥AD
∵△BCE全等于△ACE
∴∠CAD=∠CBE
∵CF⊥BE CG⊥AD
∴∠BFC=∠AGC=90°
在△ACG与△BCF中
∠AGC=∠BFC
∠CAG=∠CBF0稀_饭0手打
AC=BC
∴△ACG全等于△BCF(A.A.S)
∴CF=CG
∵CF⊥BE,CG⊥AD
∴∠BMC=∠DMC抄袭者屎
因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,
所以边BC等于边AC
边CD等于边CE
角BCE=角BCA+角ACE=60度+角ACE
角DCA=角DCE+角ACE=60度+角ACE
所以角BCE=角DCA
根据边角边定理
三角形BCE全等于三角形ACD
所以边AD=边BE