用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:57:21
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用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明
(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
原式=n^n+C(n,1)*n^(n-1)+C(n,2)*n^(n-2)+...+C(n,2)*n^2+C(n,1)*n
=n^n+C(n,1)*n^(n-1)+C(n,2)*n^(n-2)+...+C(n,2)*n^2+n^2
=n^2 [n^(n-2)+C(n,1)*n^(n-3)+C(n,2)*n^(n-4)+...+C(n,2)+1]
所以(n+1)^n-1能被n^2整除
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
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用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
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用二项式定理证明?(n+1)^n-1能被n^2整除PS:我想要完整的答案我不想要简略的
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用二项式定理证明(n+1)的n 次方-1能整除的过程谢谢