设直角梯形abcd,da垂直于ab,在两平行边AB,DC上有两个动点p,q直线pq平分梯形的面积,求证:p,q必过一个定点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:10:05
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设直角梯形abcd,da垂直于ab,在两平行边AB,DC上有两个动点p,q直线pq平分梯形的面积,求证:p,q必过一个定点,
设直角梯形abcd,da垂直于ab,在两平行边AB,DC上有两个动点p,q直线pq平分梯形的面积,求证:
p,q必过一个定点,
设直角梯形abcd,da垂直于ab,在两平行边AB,DC上有两个动点p,q直线pq平分梯形的面积,求证:p,q必过一个定点,
才看到这样一个很有意思的问题
证明:
不妨设DC是上底,AB是下底
作梯形ABCD的中位线MN,交PQ于点E
因为P、Q分别在梯形ABCD的两个底边上
所以四边形APDQ和四边形BPQC也是梯形
显然,E是PQ的中点
所以ME和NE分别是梯形APDQ和梯形BPQC的中位线
所以2ME=DQ+AP,2NE=CQ+BP
因为S梯形APQD=S梯形BPQC,而AD是梯形ABCD的高
所以(DQ+AP)*AD/2=(CQ+BP)*AD/2
所以DQ+AP=CQ+BP
所以ME=NE
所以E是MN的中点
因为MN是梯形ABCD的中位线
所以E是定点
因为E是PQ上的点
所以PQ一定过定点E
江苏吴云超解答 供参考!
设直角梯形abcd,da垂直于ab,在两平行边AB,DC上有两个动点p,q直线pq平分梯形的面积,求证:p,q必过一个定点,
在梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB,
如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB=
如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD,点F在线段PC上运动(1)设|PF|/|FC|=m,问当m为何值时,BF//面PAD?并证明你的结论(2)在(1)中,若PA=DA,求证BF垂直于面PCD麻
在直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度ad=ab=3 bc=4 p沿bc向c运动q从d沿da出发过q垂直ad于m交bc于n pq同发设求nc mc长
在直角梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB,AB=13,CD=8,AD=12,求点A到BC的距离.
在直角梯形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB于A,AE⊥BC于E,且AB=BC,试说明CD=CE
在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE.
在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE
直角梯形ABCD,DC平行AB,DA垂直AB于A点,AE垂直BC与点E,AB=BC,说明CD=CEPlease be quick!Thank you!
直角梯形ABCD,DC平行AB,DA垂直AB于A点,AE垂直BC与点E,AB=BC,说明CD=CE直角梯形ABCD,AD平行BC,三角形ABC=90,角C=45,BE垂直DC与点E,AD=1,CD=2根号2,求BE直角梯形ABCD,AD平行BC,三角形ABC=90,角C=45,BE垂直CD于点E,AD=
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
在梯形ABCD中,DA垂直于AB,底AB=13,CD=8,AD=12,求A到BC的距离
一道初三几何题,进来看!△ABC中,AB=AC,∠C=30度,AD垂直于AB交BC于D,AD=10cm,则DC=____在直角梯形ABCD中,AB‖DC,DA⊥AB.AB=13,CD=8,AD=12,则点A到BC的距离为
已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc
直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.已知直角梯形ABCD,AB为直腰,BC为下底,CD为斜腰,DA为上底,F为AB中点.过F作FE‖BC‖DA,交CD于E.求证:FE为直角梯形ABCD的中位线.
在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形
直角梯形ABCD,AB//CD,AD垂直于AB,E是AD上一点,求证,三角形ADM也是等腰直角