用力去推一个放置在水平地面上质量为M的物体,如果力与水平面的夹角为Φ,物体与地面的摩擦系数为μ,那么(1)要使物体匀速运动,F应为多大?(2)为什么当Φ角角过大时,无论F多大都推不动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:35:45
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用力去推一个放置在水平地面上质量为M的物体,如果力与水平面的夹角为Φ,物体与地面的摩擦系数为μ,那么(1)要使物体匀速运动,F应为多大?(2)为什么当Φ角角过大时,无论F多大都推不动
用力去推一个放置在水平地面上质量为M的物体,如果力与水平面的夹角为Φ,物体与地面的摩擦系数为μ,那么(1)要使物体匀速运动,F应为多大?(2)为什么当Φ角角过大时,无论F多大都推不动物体?(3)当物体刚好不能运动时,Φ角的临界值为多大?
用力去推一个放置在水平地面上质量为M的物体,如果力与水平面的夹角为Φ,物体与地面的摩擦系数为μ,那么(1)要使物体匀速运动,F应为多大?(2)为什么当Φ角角过大时,无论F多大都推不动
要使物体匀速运动,F应为:FcosΦ=f
而:N=FsinΦ+mg 并且:f=μN
由以上三个式子可得:
F(cosΦ-μsinΦ) =μmg ……(a)
令μ=tanθ,则sinθ=μ/√(1+μ²),cosθ=1/√(1+μ²),有:
cosΦ-μsinΦ=(1/cosθ)(cosΦcosθ-sinΦsinθ)=(1/cosθ) cos(Φ+θ)=√(1+μ²) cos(Φ+θ)
把它代入(a)得:
F√(1+μ²) cos(Φ+θ)=μmg ……(b)
由(b)式知:
(1)当Φ+θ
解1 N=mg+FsinΦ,要使物体匀速运动,则μN=FcosΦ,解得F=μmg/(cosΦ-μsinΦ)
2当增大时Φ,cosΦ减小sinΦ增大 cosΦ-μsinΦ→0则F无穷大
3cosΦ-μsinΦ=0时 μsinΦ=conΦ得ctgΦ=μ,得临界角Φ=arc ctg μ
自锁问题