如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:20:28
![如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.](/uploads/image/z/677477-29-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CDE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EFC.)
如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.
如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.
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∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE(两直线平行,同位角相等)
∵AB∥EF
∴∠B=∠EFC(两直线平行,同位角相等)
∴∠ADE=∠EFC(等量代换)
∵DE∥BC
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
在△ADE和△EFC中
∵∠ADE=∠EFC,∠AED=∠C
∴△ADE∽△EFC(两个角相等的三角形相似)
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因为EF平行AB,
所以由同位角相等可知 角A=角FEC,角EFC=角B;
又因为DE平行BC,
所以由同位角相等知角AED=角C。
这样在三角形ADE与三角形EFC中
有角A=角FEC,角AED=角C,
所以这两个三角形有两组角对应相等,因此它们相似。
如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC.
如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB
如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE上,并且AF等于CE. 1,求证四边形ACEF是平行四
如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC
如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF
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如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG