将两张长为8,宽为2的矩形的纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,易知当两纸互相垂直时,菱形的周长最小是8,则菱形周长的最大值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:29:40
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将两张长为8,宽为2的矩形的纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,易知当两纸互相垂直时,菱形的周长最小是8,则菱形周长的最大值是多少?
将两张长为8,宽为2的矩形的纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,易知当两纸互相垂直
时,菱形的周长最小是8,则菱形周长的最大值是多少?
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若想使菱形周长最大,则只须其边长最大即可`.】
解:如图,当两个矩形一条对角线重合时,黄色菱形的边长BC最大.
在Rt⊿ABC中,cos∠ACB=AC/BC,BC=2/cosa;
当且仅当一条对角线重合时,∠ACB最大,即cosa的值最小,2/cosa的值最大`.设BC=X,则AB=8-X.
BC^2-AB^2=AC^2,即X^2-(8-X)^2=2^2,4X=17.
∴此时菱形的周长最大,最大值为17.
如图所示时,重叠部分构成的菱形的周长最大,
设AB=x,
∵矩形纸条的长为8,宽为2,
∴BC=8-x,
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,
即x2=22+(8-x)2,
整理得,16x=68,
解得x=174,
故菱形周长的最大值4×174=17.
故答案为:17.
将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉使重叠部分呈一个菱形求菱形周长的最大值
将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形.将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值
如图10,将两张长为8,宽为2 的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,那么菱形周长的
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将两张长为8、宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分呈一个菱形.求菱形周长的最小值和最大值?
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将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉使重叠部分呈一个菱形求菱形周长的最大值为什么菱形对交线与矩型对交线重合时最大?
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将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉使重叠部分是一个菱形 记作菱形ABCD 那么菱形ABCD那么请求出菱形ABCD的面积的最大值和最小值
将两张长为4,宽为1的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时菱形最小值为4,那它最大值为多少
将两张长为8、宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分呈一个菱形.求菱形周长的最小值和最大值?我看到有大侠们的答案:当两张矩形纸条的对角线重合时,……有点模糊,
将两张长为4,宽为1的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时菱形的最小值4,那是这个菱形最大值为多少
将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分为一个菱形,容易知道当两条纸条垂直时,菱形的周长为8(2×4),那么菱形周长的最大值是多少?请帮忙把步骤写清楚点,
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09山东烟台数学的一道题,5.(2009年烟台市)如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 .