如图,矩形ABCD的边AC在X轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.矩形以每秒2个单位长度沿X轴正方向运动,同时点P从A点出发,以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线运动,当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也停止运动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:58:06
![如图,矩形ABCD的边AC在X轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.矩形以每秒2个单位长度沿X轴正方向运动,同时点P从A点出发,以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线运动,当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也停止运动](/uploads/image/z/6825662-62-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AC%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CAB%3D3%2CAD%3D5.%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%B2%BFX%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%B2%BFA-B-C-D%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93P%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0D%E7%82%B9%E6%97%B6%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B9%9F%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8)
如图,矩形ABCD的边AC在X轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.矩形以每秒2个单位长度沿X轴正方向运动,同时点P从A点出发,以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线运动,当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也停止运动
如图,矩形ABCD的边AC在X轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.
矩形以每秒2个单位长度沿X轴正方向运动,同时点P从A点出发,以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线运动,当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也停止运动,矩形ABCD也停止运动.
1、求P点从A点运动到D点所取的时间;
2、设P点运动到D点时间为t(秒);
(1)当t=5时,求出点P的坐标;
(2)若△OAP的面积为S,试求S与t之间的函数关系式.(并写出相应的自变量t的取值范围).
如图,矩形ABCD的边AC在X轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.矩形以每秒2个单位长度沿X轴正方向运动,同时点P从A点出发,以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线运动,当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也停止运动
(1)P点从A点运动到D点所需的时间=(3+5+3)÷1=11(秒)
(2)①当t=5时,P点从A点运动到BC上,
此时OA=10,AB+BP=5,∴BP=2
过点P作PE⊥AD于点E,则PE=AB=3,AE=BP=2
∴OD=OA+AE=10+2=12
∴点P的坐标为(12,3).
②分三种情况:
i.当0<t≤3时,点P在AB上运动,此时OA=2t,AP=t
∴s= ×2t×t= t
ii.当3<t≤8时,点P在AB上运动,此时OA=2t
∴s= ×2t×3=3 t
iii.当8<t<11时,点P在CD上运动,此时OA=2t,AB+BC+CP= t
∴DP=(AB+BC+CD)-( AB+BC+CP)=11- t
∴s= ×2t×(11- t)=- t +11 t
综上所述,s与t之间的函数关系式是:当0<t≤3时,s= t ;当3<t≤8时,s=3 t;当8<t<11时,s=- t +11 t
1、AB=3,BC=5,CD=3
11÷1=11秒
2、(1)2×5=10,2×10=20,11-10=1
所以P(12,3)
(2)S = t^2 0≤x≤3
S = 9/2t^2-9/2 3