设x,y属于R,向量a=(x+根号3,y) b=(x-根号3,y)且|a|+|b|=41.求点M(x,y)的轨迹C的方程.2.过点P(0,2)作直线l交曲线C于A,B两点,又O为坐标原点,若OA·OB=12/5,求直线l的倾斜角.第一定义怎么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:56:31
![设x,y属于R,向量a=(x+根号3,y) b=(x-根号3,y)且|a|+|b|=41.求点M(x,y)的轨迹C的方程.2.过点P(0,2)作直线l交曲线C于A,B两点,又O为坐标原点,若OA·OB=12/5,求直线l的倾斜角.第一定义怎么](/uploads/image/z/6834375-63-5.jpg?t=%E8%AE%BEx%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E5%90%91%E9%87%8Fa%EF%BC%9D%EF%BC%88x%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Cy%EF%BC%89+b%EF%BC%9D%EF%BC%88x%EF%BC%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Cy%EF%BC%89%E4%B8%94%7Ca%7C%EF%BC%8B%7Cb%7C%EF%BC%9D41.%E6%B1%82%E7%82%B9M%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.2.%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BA%A4%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%8F%88O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5OA%C2%B7OB%EF%BC%9D12%2F5%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92.%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%80%8E%E4%B9%88)
设x,y属于R,向量a=(x+根号3,y) b=(x-根号3,y)且|a|+|b|=41.求点M(x,y)的轨迹C的方程.2.过点P(0,2)作直线l交曲线C于A,B两点,又O为坐标原点,若OA·OB=12/5,求直线l的倾斜角.第一定义怎么
设x,y属于R,向量a=(x+根号3,y) b=(x-根号3,y)
且|a|+|b|=4
1.求点M(x,y)的轨迹C的方程.
2.过点P(0,2)作直线l交曲线C于A,B两点,又O为坐标原点,若OA·OB=12/5,求直线l的倾斜角.
第一定义怎么得出~
设x,y属于R,向量a=(x+根号3,y) b=(x-根号3,y)且|a|+|b|=41.求点M(x,y)的轨迹C的方程.2.过点P(0,2)作直线l交曲线C于A,B两点,又O为坐标原点,若OA·OB=12/5,求直线l的倾斜角.第一定义怎么
第一问:
方法1:定义:|a|=根号下[(x+根号3)^2+y^2]=点(x,y)到点(-根号3,0)的距离
同理可以知道点M符合椭圆的定义
所以根据定义可以知道椭圆中:a=2,c=根号3,所以b=1
所以方程为:x^2/4+y^2=1
方法2:根据条件直接化简求,这个就不多说了吧~
第二问,设直线斜率为k
k不存在时:可以知道相交于:(0,2),(0,-2),所以向量的积不等于12/5,不成立
k存在时:
方程为y=kx+2,与椭圆相交可求交点:方程:(4k^2+1)x^2+16kx+12=0
判别式大于0可以求得k^2>=3/4
设A(x1,y1),B(x2,y2)
可以得到
x1+x2=-16k/(4k^2+1),x1x2=12/(4k^2+1)
y1+y2=k(x1+x2)+4=4/(4k^2+1),y1y2=-(4k^2-4)/(4k^2+1)
接着计算就好了,也就是:(-4k^2+16)/(4k^2+1)=12/5
可以得到k^2=1
然后验证一下+1和-1哪个对就知道了正切值,也就知道了倾斜角..
您最好自己计算一下,好久不算已经不能保证正确率了..尤其是算数.
1.由椭圆的定义:
a^2-b^2=3
2a=4
解得:a=2,b=1
所以C轨迹方程为x^2/4+y^2=1
2.设l方程为y-2=kx
与x^2/4+y^2=1联立:
(4k^2+1)x^2+16kx+12=0
设其两根为x1,x2
则由条件知(k^2+1)|x1*x2|=12/5
即(k^2+1)*12/(4k^2+1)=12/5
解得:k无解
故不存在这样的直线.
椭圆
直接根据第一定义得出