复变函数 LnZ 在0题目有点小小的疏漏,Z的幅角范围应该是[0,2π),就是说只以Z的主值为定义域3L,只看主值LnZ=Ln|z|+i*ArgZ显然lim(z→0)=∞,所以0不是可去奇点。如果按你那么拆Z=1+(z-1),按泰勒展
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:49:43
![复变函数 LnZ 在0题目有点小小的疏漏,Z的幅角范围应该是[0,2π),就是说只以Z的主值为定义域3L,只看主值LnZ=Ln|z|+i*ArgZ显然lim(z→0)=∞,所以0不是可去奇点。如果按你那么拆Z=1+(z-1),按泰勒展](/uploads/image/z/6854168-56-8.jpg?t=%E5%A4%8D%E5%8F%98%E5%87%BD%E6%95%B0+LnZ+%E5%9C%A80%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%9C%89%E7%82%B9%E5%B0%8F%E5%B0%8F%E7%9A%84%E7%96%8F%E6%BC%8F%EF%BC%8CZ%E7%9A%84%E5%B9%85%E8%A7%92%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%5B0%2C2%CF%80%29%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%AF%B4%E5%8F%AA%E4%BB%A5Z%E7%9A%84%E4%B8%BB%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F3L%EF%BC%8C%E5%8F%AA%E7%9C%8B%E4%B8%BB%E5%80%BCLnZ%3DLn%7Cz%7C%2Bi%2AArgZ%E6%98%BE%E7%84%B6lim%28z%E2%86%920%29%3D%E2%88%9E%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A50%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%8F%AF%E5%8E%BB%E5%A5%87%E7%82%B9%E3%80%82%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8C%89%E4%BD%A0%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%8B%86Z%3D1%2B%28z-1%29%EF%BC%8C%E6%8C%89%E6%B3%B0%E5%8B%92%E5%B1%95)
复变函数 LnZ 在0题目有点小小的疏漏,Z的幅角范围应该是[0,2π),就是说只以Z的主值为定义域3L,只看主值LnZ=Ln|z|+i*ArgZ显然lim(z→0)=∞,所以0不是可去奇点。如果按你那么拆Z=1+(z-1),按泰勒展
复变函数 LnZ 在0
题目有点小小的疏漏,
Z的幅角范围应该是[0,2π),就是说只以Z的主值为定义域
3L,只看主值
LnZ=Ln|z|+i*ArgZ
显然lim(z→0)=∞,所以0不是可去奇点。如果按你那么拆Z=1+(z-1),按泰勒展开然后换元,最后的幂级数是没有负指数项的,那就是说是可去奇点。所以不对。
复变函数 LnZ 在0题目有点小小的疏漏,Z的幅角范围应该是[0,2π),就是说只以Z的主值为定义域3L,只看主值LnZ=Ln|z|+i*ArgZ显然lim(z→0)=∞,所以0不是可去奇点。如果按你那么拆Z=1+(z-1),按泰勒展
注意注意!
lnZ是多值函数,如果考虑主值 其定义域为 整个复平面 挖掉一条连接0和无穷远的任意连线!
于是如果要求 0
忘了,还需要翻书复习一遍,哎。不好意思。
貌似本科生那个对数函数值要掌握其主值吧,画区域判奇点套公式,X=1+x-1
1、幂级数是有收敛半径的,不能说明奇点的性质。
2、z=0是复变函数 LnZ 的本性奇点。LnZ在0<|Z|<∞上的洛朗级数不唯一。
真心看不懂。高三文科生撸过~
复变函数 LnZ 在0题目有点小小的疏漏,Z的幅角范围应该是[0,2π),就是说只以Z的主值为定义域3L,只看主值LnZ=Ln|z|+i*ArgZ显然lim(z→0)=∞,所以0不是可去奇点。如果按你那么拆Z=1+(z-1),按泰勒展
在复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立?既然他不成立,那又为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方(α为复常数,z不等于零)?这个式子里α不是不应该提到Lnz的前面的吗?把我教
复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
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