在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米高15厘米的圆柱形铁块.(1)如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?(2)如果把铁块竖放在水中,水
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:42:18
![在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米高15厘米的圆柱形铁块.(1)如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?(2)如果把铁块竖放在水中,水](/uploads/image/z/6859116-36-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA8%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E7%8E%BB%E7%92%83%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%2C%E6%B0%B4%E6%B7%B110%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E8%A6%81%E5%9C%A8%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%B8%AD%E6%94%BE%E5%85%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA8%E5%8E%98%E7%B1%B3%E9%AB%9815%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E9%93%81%E5%9D%97.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E9%93%81%E5%9D%97%E6%A8%AA%E6%94%BE%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%8D%87%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%B1%B3%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E9%93%81%E5%9D%97%E7%AB%96%E6%94%BE%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E4%B8%AD%2C%E6%B0%B4)
在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米高15厘米的圆柱形铁块.(1)如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?(2)如果把铁块竖放在水中,水
在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米
高15厘米的圆柱形铁块.
(1)如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?
(2)如果把铁块竖放在水中,水面上升多少米?
在一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃容器中,水深10厘米,要在容器中放入底面直径为8厘米高15厘米的圆柱形铁块.(1)如果把铁块横放在水中,水面上升多少米?(2)如果把铁块竖放在水中,水
解决此问题的思路是这样的:两种方式,先要知道水高多少,如果无论怎么放,在放之前,水都已经淹没了此圆柱体,那么上升是一样的.但是,本题1是放之前已经淹没了:10>8.题2是放之前却没有淹没,那么题2又有两种思路,放后,能淹没吗?
(1)算法就相对简单
(水体积+圆柱体体积)/容器底面积-10=上升高度
即:[π*8*8*10+π*(8/2)*(8/2)*15]/(π*8*8)-10=3.75cm=0.0375m 即上升了0.0375米.
基于第(1)题的结论,即使全部淹没,也只能上升3.75cm,那么也就是说,竖着放,是淹没不完的,因为15>10+3.75.所以,第二题是这样的:可以想象为,本容器已经被更改,更改为一个环形容器,中间有一个直径为8cm的空间.算式方法如下:
(2)整体水体积/(大容器底面积-小容器底面积)-10=上升高度
即:(π*8*8*10)/[π8*8-π(8/2)(8/2)]-10=3*(1/3)=3.333cm=0.0333m 即上升了0.0333m
(1)3.14 × (8 ÷ 2)×(8÷2)×15 ÷ (3.14 ×8×8 )
=3.75厘米
(2)3.14×(8 ÷ 2)×(8÷ 2)×10÷ [3.14 ×(8×8 -4×4 )]
=10/3厘米
第一问,横放,铁块完全浸没与水中,铁块体积除以容器的底面积,由于底面半径是2倍的关系,所以,15除以4等于3.75厘米。
1.横放
铁全进入水中,水面上升(V铁+V水)/S杯=3.75cm。
2、竖放
铁高15cm,会露出来。水位设为h,还是上面的公式,(T*4*4*h+T*8*8*10)/(T*8*8)=h,T=3.14,得到h=13.33cm。 水面上升3.33cm。