若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:36:37
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若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
因为lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)
所以(X-1)(3-X)=(x-a),
因为关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解
所以(X-1)(3-X)=(x-a),也只有一解
所以展开,让deta等于零,求出a=3/4
若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
为使方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)有解,必须使{x︱1
lg[(x-1)(3-x)]=lg(x-a),故得(x-1)(3-x)=x-a,即有-x²+4x-3=x-a,x²-3x-(a-3)=0............
全部展开
若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
为使方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)有解,必须使{x︱1
lg[(x-1)(3-x)]=lg(x-a),故得(x-1)(3-x)=x-a,即有-x²+4x-3=x-a,x²-3x-(a-3)=0.........(1)
原方程只有一解,因此方程(1)也只有一解,故其判别式Δ=9+4(a-3)=4a-3=0,即a=3/4(<3,可用)
收起
x-1>0 x>1
3-x>0 x<3
x-a>0 x>a
所以{x︱1
(x-1)*(3-x)=x-a
x^2-4x+3=-x+a
x^2-3x+3-a=0
因为关于x的方程只有一解
所以Δ=9-4(3-a)=0
4a=3 a=3/4