关于余弦定理和正弦定理的应用在三角形ABC中,C=90°,BC=3,AC=4,P是ab上的点,求P到AC,BC的距离乘积最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:25:11
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在三角形ABC中,C=90°,BC=3,AC=4,P是ab上的点,求P到AC,BC的距离乘积最大值
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过P做PD垂直AC于D,过P做PE垂直BC于E,由题知AB=5,
设AP=x,则BP=5-x,
DP/AP=BC/AB=3/5,所以DP=3x/5,同理PE=4(5-x)/5,则PD*PE=12x(5-x)/25,
求12x(5-x)/25的最大值很容易吧,最大值为3
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