⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,A半径都为1cm,B半径为2cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A运动的时间为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:29:26
![⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,A半径都为1cm,B半径为2cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A运动的时间为多少?](/uploads/image/z/6907508-44-8.jpg?t=%E2%8A%99A%E3%80%81%E2%8A%99B%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83A%E3%80%81B%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A%2CA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E9%83%BD%E4%B8%BA1cm%2CB%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2cm%2C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%B7%9DAB%3D4cm%2C%E7%8E%B0%E2%8A%99A%E3%80%81%E2%8A%99B%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9B%B8%E5%90%91%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%88%99%E5%BD%93%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9B%B8%E5%88%87%E6%97%B6%2C%E2%8A%99A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,A半径都为1cm,B半径为2cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A运动的时间为多少?
⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,A半径都为1cm,B半径为2cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A运动的时间为多少?
⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,A半径都为1cm,B半径为2cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A运动的时间为多少?
四种情况:因为开始时两圆相离 所以有两次外切 两次内切
1,2t+2t=4-1-2 得t=0.25s (第一次外切)
2,2t+2t=3 (第一次内切) t=0.75s
3,2t+2t=5 (第二次内切) t=1.25s
4,2t+2t= 7 (第二次外切) t= 1.75s
你可以假设B不动,然后A以速度每秒4cm接近B。当两圆外切时,AB距离为3cm,相比开始时的AB=4cm,可以发现A移动了1cm,则A运动了1/4s;当两圆形内切时,AB相距1cm,则A移动了3cm,则A移动了3/4s。由于不好画图,只能这样表述了。
啊啊,这个基本上属于小学五年级的追击问题。
设当两圆相切时,⊙A运动的时间为x,因为AB=4cm,⊙A半径为1cm,⊙B半径为2cm,
又因为两圆圆心在直线AB上,当两圆相切时,两圆相对运动距离之和为4cm-2cm-1cm=1cm
列方程2x+2x=4-2-1得出x=1/4秒
所以,⊙A运动的时间=⊙B运动的时间=1/4秒...
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啊啊,这个基本上属于小学五年级的追击问题。
设当两圆相切时,⊙A运动的时间为x,因为AB=4cm,⊙A半径为1cm,⊙B半径为2cm,
又因为两圆圆心在直线AB上,当两圆相切时,两圆相对运动距离之和为4cm-2cm-1cm=1cm
列方程2x+2x=4-2-1得出x=1/4秒
所以,⊙A运动的时间=⊙B运动的时间=1/4秒
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