抛物线y=ax2(a不等于0)与直线y=2x--3交于(1,b):求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:41:33
![抛物线y=ax2(a不等于0)与直线y=2x--3交于(1,b):求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积.](/uploads/image/z/6921041-41-1.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x--3%E4%BA%A4%E4%BA%8E%EF%BC%881%2Cb%29%EF%BC%9A%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D--2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%8F%8A%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%89%80%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
抛物线y=ax2(a不等于0)与直线y=2x--3交于(1,b):求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积.
抛物线y=ax2(a不等于0)与直线y=2x--3交于(1,b):
求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积.
抛物线y=ax2(a不等于0)与直线y=2x--3交于(1,b):求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积.
y=ax^2与直线y=2x-3交于(1,b):
代入
b=2*1-3=-1
所以交点(1,-1)
所以-1=a*1^2
a=-1
y=-x^2
-x^2=2x-3
x^2+2x-3=0
x=-3,x=1
x=-3,y=-x^2=-9
所以两个交点(1,-1),(-3,-9)
y=-x^2顶点是(0,0)
(1,-1)和(0,0)距离是√[(1-0)^2+(-1-0)^2]=√2
这两点所在直线是y=-x
(-3,-9)到y=-x,即x+y=0距离=|-3-9|/√(3^2+9^2)=2√10/5
所以三角形底边是√2,高2√10/5
所以面积=√2*2√10/5/2=2√5/5
将点(1,b)代入y=2x-3得b=2*1-3 可得b=-1故交点为(1,-1)
将点(1,-1)代入y=ax^2可得-1=a*1^2所以a=-1 可得y=-x^2
y=-x^2为开口向下,顶点在原点的抛物线
根据题意联立两式:y=-x^2
y=-2
的两点坐标(-√2,-2)(√2,-2)
所以三角形面积为S=1...
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将点(1,b)代入y=2x-3得b=2*1-3 可得b=-1故交点为(1,-1)
将点(1,-1)代入y=ax^2可得-1=a*1^2所以a=-1 可得y=-x^2
y=-x^2为开口向下,顶点在原点的抛物线
根据题意联立两式:y=-x^2
y=-2
的两点坐标(-√2,-2)(√2,-2)
所以三角形面积为S=1/2*2√2*2=2√2
P.S √为根号下
收起
解得x=根号下-2/a,S=2*2*1/2*(根号下-2/a)=2倍根号下-2/a