一道高二数列极限题在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得到一个正六边形,.,这样无限下去,设前N个正六边形边长总和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 04:03:33
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一道高二数列极限题在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得到一个正六边形,.,这样无限下去,设前N个正六边形边长总和
一道高二数列极限题
在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得到一个正六边形,.,这样无限下去,设前N个正六边形边长总和为Sn,所有这些正六边形边长之和为S,所有这些正六边形面积之和为T.
求Sn,S,T
一道高二数列极限题在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得到一个正六边形,.,这样无限下去,设前N个正六边形边长总和
第n个正六边形边长为6r*[(2分之根号3)的(n-1)次方]
Sn=6r*[(2分之根号3)的n次方-1]/[(2分之根号3)-1]
S=[(12倍根号3)+24]*r
T=(6倍根号3)*r方
我只点拨一下思路 Sn=根号3×S(n-1) 怎么得到自己推一下(应该说是随便看一下) 这样Sn就是等比数列了 接下来怎么做 自己动手试试
接下来设an为第n个六边形的面积 易得周长和面积的关系 an=(3*根号3)/2 倍的Sn 所以可以看出T和S的关系 所以很容易就可以求的答案 学数学多动动笔 加油...
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我只点拨一下思路 Sn=根号3×S(n-1) 怎么得到自己推一下(应该说是随便看一下) 这样Sn就是等比数列了 接下来怎么做 自己动手试试
接下来设an为第n个六边形的面积 易得周长和面积的关系 an=(3*根号3)/2 倍的Sn 所以可以看出T和S的关系 所以很容易就可以求的答案 学数学多动动笔 加油
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