BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:15:16
![BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边](/uploads/image/z/6937660-28-0.jpg?t=BD%2CCE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD%2CAG%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8ECE...BD%2CCE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD%2CAG%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8ECE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF%2CG%E8%BF%9E%E6%8E%A5FG%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAF%2CAG%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E6%B1%82%3AFG%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9)
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交
求:FG与三角形ABC三边的关系
注意,是内角的平分线
如果是,BD为三角形ABC的内角平分线,CE为ABC的外角平分线,那么FG与三角形ABC三边的关系
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边
不妨设BC为最大边
1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,
因为BD是内角平分线
所以∠ABF=∠NBF
因为AF⊥BD
所以∠AFB=∠NBF=90°
又因为BF=BF
所以△ABF≌△NBF
所以AF=NF,AB=BN
同理可证AG=MG,AC=CM
所以FG是△AMN的中位线
所以FG=MN/2
因为MN=BC-BM-CN
即MN=BC-(BN-MN)-(CM-MN)
整理得:MN=AB+AC-BC
所以FG=(AB+AC-BC)/2
2、
本题中F、N点与上题一样
同样有F是AN中点,AB=BN
另外通过全等三角形同样可证明:
G是AM的中点,AC=CM
因为CE为ABC的外角平分线
所以与上题的区别是M在BC的延长线上
此时MN=BC+CM-BN=BC+AC-AB
所以FG=(BC+AC-AB)/2
(BC不是最大边一样证明,仅仅是图形不同,证明过程上有所区别,道理完全一样)
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用.