初中二年级平行四边形几何题一道~在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证:AE,DF互相平分~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:09:36
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初中二年级平行四边形几何题一道~在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证:AE,DF互相平分~
初中二年级平行四边形几何题一道~
在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证:AE,DF互相平分~
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最简单直接的方法:
证明:
连接DE、FE
因为AD=DB,BE=CE,
所以DE是△ABC的中位线
所以所以DE//AC
同理EF//AB
所以四边形ADEF是平行四边形
所以AE、DF互相平分
图都没,当我神呀
设AE与DF交于G,因D、F为中点,所以DF平行于BC,所以AG=GE,因DG:BE=GF:EC,又因BE=EC所以DG=GF,所以AE,DF互相平分
AD=DB,AF=FC
DF平行于BC
令AE与DF交点为G
则DG=1/2BE=1/4BC=1/2EC=GF
同时易知AG=GE
得AE DF相互平分
你的图呢
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