二次函数 (24 20:44:30)已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:38:51
![二次函数 (24 20:44:30)已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.](/uploads/image/z/698978-2-8.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%2824+20%3A44%3A30%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BF+y+%3D+x%26%23160%3B%E2%88%952+%2B+3%E4%B8%8E+x+%E8%BD%B4+%2Cy+%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8E+A+%2CB+%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%8A%8A%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+y+%3D+-+%26%23160%3Bx+2%26%23160%3B%E2%88%954+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%88%E5%B7%A6%E5%8F%B3%2C%E5%90%8E%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E4%BD%9C%E4%B8%A4%E6%AC%A1%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%82%B9+A+%2CB%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87.)
二次函数 (24 20:44:30)已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.
二次函数 (24 20:44:30)
已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.
二次函数 (24 20:44:30)已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.
把x=0代入y = x ∕2 + 3
y=3
∴A(0,3)
把y=0代入y = x ∕2 + 3
x=-6
∴B(-6,0)
设平移后的二次函数 为y-K = - (x-H)^ 2 ∕4
把A,B两点代入
求出H,K
得顶点坐标为(-4,-1)
二次函数应为 y = - x ^2 ∕4 设平移后的二次函数 为y-K = - (x-H)^ 2 ∕4
再将(-6,0)和(0,3)代入求H,K即可
(1)已知直线公式y=x/2+3,可以求出A、B两点的坐标
a.令y=0,代入直线公式,得到x=-6,即与x轴的交点A的坐标为(-6,0);
b.令x=0,代入直线公式,得到y=3,即与y轴的交点B的坐标为(0,3);
(2)设平移后的二次函数方程为y-k=-(x-h)^2/4
将A(-6,0)B(0,3)分别代入平移后的二次函数方程,得到
-...
全部展开
(1)已知直线公式y=x/2+3,可以求出A、B两点的坐标
a.令y=0,代入直线公式,得到x=-6,即与x轴的交点A的坐标为(-6,0);
b.令x=0,代入直线公式,得到y=3,即与y轴的交点B的坐标为(0,3);
(2)设平移后的二次函数方程为y-k=-(x-h)^2/4
将A(-6,0)B(0,3)分别代入平移后的二次函数方程,得到
-h^2/4+k=3和-(6+h)^2/4+k=0两个方程,联立两方程可以得到h=-2,k=4;
则平移后的二次函数方程为y-4=-(x+2)^2/4;
(3)由二次函数方程可以得到顶点坐标为(-2,4)。
收起