同角三角函数的基本关系式2道,1 已知tanα+cotα=9/4,则tan^2 α+secαcecα+cot^2 α的值等于____(85/16)2 若√((1-sinx)/(1+sinx))=(sinx-1)/cosx,则x的取值范围是___2kπ+π/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:48:22
![同角三角函数的基本关系式2道,1 已知tanα+cotα=9/4,则tan^2 α+secαcecα+cot^2 α的值等于____(85/16)2 若√((1-sinx)/(1+sinx))=(sinx-1)/cosx,则x的取值范围是___2kπ+π/2](/uploads/image/z/7055994-66-4.jpg?t=%E5%90%8C%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F2%E9%81%93%2C1+%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%CE%B1%2Bcot%CE%B1%3D9%2F4%2C%E5%88%99tan%5E2+%CE%B1%2Bsec%CE%B1cec%CE%B1%2Bcot%5E2+%CE%B1%E7%9A%84%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E____%2885%2F16%292+%E8%8B%A5%E2%88%9A%28%281-sinx%29%2F%281%2Bsinx%29%29%3D%28sinx-1%29%2Fcosx%2C%E5%88%99x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF___2k%CF%80%2B%CF%80%2F2)
同角三角函数的基本关系式2道,1 已知tanα+cotα=9/4,则tan^2 α+secαcecα+cot^2 α的值等于____(85/16)2 若√((1-sinx)/(1+sinx))=(sinx-1)/cosx,则x的取值范围是___2kπ+π/2
同角三角函数的基本关系式2道,
1 已知tanα+cotα=9/4,则tan^2 α+secαcecα+cot^2 α的值等于____(85/16)
2 若√((1-sinx)/(1+sinx))=(sinx-1)/cosx,则x的取值范围是___
2kπ+π/2
同角三角函数的基本关系式2道,1 已知tanα+cotα=9/4,则tan^2 α+secαcecα+cot^2 α的值等于____(85/16)2 若√((1-sinx)/(1+sinx))=(sinx-1)/cosx,则x的取值范围是___2kπ+π/2
1.
tanα+cotα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin^2α+cos^2α)/(sinα*cosα)
=1/(sinα*cosα)
=9/4
所以sinα*cosα=4/9
tan^2 α+secαcecα+cot^2 α
=sin^2α/cos^2α+1/(sinα*cosα)+cos^2α/sin^2α
=[(sin^2α+cos^2α)^2-2sin^2α*cos^2α+sinα*cosα]/(sinα*cosα)^2
=(1-2sin^2α*cos^2α+sinα*cosα)/(sinα*cosα)^2
=85/16
2.
√((1-sinx)/(1+sinx))
=√(1-sinx)^2/[(1-sinx)(1+sinx)]
=√(1-sinx)^2/cos^2x
=/(1-sinx)/cosx/
因为√((1-sinx)/(1+sinx))=(sinx-1)/cosx
所以(sinx-1)/cosx≥0
2kπ+π/2