已知x,y属于R+,且x+2y=1,求证xy≤1/8,并指出等号成立的条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:37:54
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已知x,y属于R+,且x+2y=1,求证xy≤1/8,并指出等号成立的条件
已知x,y属于R+,且x+2y=1,求证xy≤1/8,并指出等号成立的条件
已知x,y属于R+,且x+2y=1,求证xy≤1/8,并指出等号成立的条件
a^2+b^2>=2ab
所以1=x+2y>=2根号(2xy)
8xy
由x+2y=1得x=1-2y。
∴xy=(1-2y)*y=-2y²+y=-2(y+1/4)²+1/8
∴当且仅当y=-1/4,x=3/2时xy=1/8
xy=1/2*x*2y<=1/2*[(x+2y)/2]^2=1/8
当且仅当x=2y=1/2时取等
1=x+2y>=2倍根号下xy。所以xy<=1/8?当且仅当x=2y=1/2时取等号
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy
已知x,y属于R,且y=x^2,求证log2(2^x+2^y)>7/8
x,y属于R*,且x+y=1,求证:(1)(x+1/x)(y+1/y)≥25/4
已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(0)=0,且f(x)为奇函数(2请举例
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x)
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值
已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是
已知X,Y属于R+,且2X+Y=1,则1/X+1/Y的最小值是
已知正数x,y属于R*且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值
已知:a,b,x,y属于R ,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求证:|ax+by|小于等于1
已知x,y属于R+,且x+2y=1,求证xy≤1/8,并指出等号成立的条件
x,y,z属于R,且xyz(x+y+z)=1,求证(x+y)(y+z)≥2
已知a、b、x、y属于R+且1/a>1/b,x>y求证:x/(x+a)>y/(y+b)
已知X,Y属于R,且2的X次方+3的Y次方大于2的-Y次方+3的-X次方求证X+Y大于0
若x.y属于R,且满足(X*X+Y*Y+2)(X*X+Y*Y-1)-18≤0.求证:XY≤2
已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y)