刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围(以下是答案上写的)由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:40:25
![刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围(以下是答案上写的)由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2](/uploads/image/z/7085325-21-5.jpg?t=%E5%88%9A%E5%AD%A6%2C%E6%9C%89%E7%82%B9%E8%BF%B7%E7%B3%8A%21%E8%AE%BEt%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1%2Bx%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1-x%2C%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%AE%BEt%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1%2Bx%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1-x%2C%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%88%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%8A%E5%86%99%E7%9A%84%EF%BC%89%E7%94%B11%2Bx%E2%89%A501-x%E2%89%A50%2C%E5%BE%97%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%E5%9B%A0%E4%B8%BAt%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1%2Bx%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B1-x%E2%89%A50%E6%89%80%E4%BB%A5t%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D2%2B2)
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刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围
设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围(以下是答案上写的)
由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】
因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2根号下1-x的平方
因为-1≤x≤1所以2≤t的平方≤4
因为t≥0,所以根号2≤t≤2.所以t的取值范围是【根号2,2】
我想问2≤t的平方≤4是怎么得来的
刚学,有点迷糊!设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围(以下是答案上写的)由1+x≥01-x≥0,得定义域为【-1,1】因为t=根号下1+x+根号下1-x≥0所以t的平方=2+2
t方=( 根号下(1+x)+ 根号下(1-x) )方
=1+X+1-x+2根号下(1-x方)
=2+2根号下(1-x方)
又X方范围是【0,1】
1-x方范围便是【0,1】
代入上式,t方范围是【2+2*0 ,2+2*1】 ,即是 【2,4】
直接将x=-1代入t^2=2+2*sqrt(1-x)就得到最大值4,同理将x=1代入就得到最小值。因为sqrt(1-x)在x<=1的区域上为递减函数。注:sqrt()为开根号的意思。
由 t的平方=2+2根号下1-x的平方,得2<=t平方<=4。(2根号下1-x的平方的最小值是0,最大值是2)
首先吧,“t的平方=2+2根号下1-x的平方”,这个你该明白。由此,由于根号下面的数都是非负的,也就是“2根号下1-x的平方”大于等于0,所以t的平方至少要大于等于2,也就是“2≤t的平方”;其次,由于x的定义域是[-1,1],所以说,可以看出当x为0的时候t的平方有最大值为2+2*1=4,除此之外无论x取何值,t的平方都会小于4,所以t的平方一定会小于等于4,也就是“t的平方≤4”。
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首先吧,“t的平方=2+2根号下1-x的平方”,这个你该明白。由此,由于根号下面的数都是非负的,也就是“2根号下1-x的平方”大于等于0,所以t的平方至少要大于等于2,也就是“2≤t的平方”;其次,由于x的定义域是[-1,1],所以说,可以看出当x为0的时候t的平方有最大值为2+2*1=4,除此之外无论x取何值,t的平方都会小于4,所以t的平方一定会小于等于4,也就是“t的平方≤4”。
不知道这么说你会不会懂,再不懂的话就给我留言吧。
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