AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,角A,角C,角AEC有什么关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:46:26
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AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,角A,角C,角AEC有什么关系?
AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,角A,角C,角AEC有什么关系?
AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,角A,角C,角AEC有什么关系?
角A+角C+角AEC=360
过E作EF||AB
又因为AB||CD
所以EF||CD
所以,角A+角C+角AEC=角A+角AEF+角FEC+角C=180+180=360
第一种情况,∠AEC=∠A+∠C 理由:经过点E做EF∥AB,因为AB∥CD, 所以AB∥EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 所以∠A=∠1,∠C=∠2(两直线平行,内错角相等) 所以∠1+∠2=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C
第二种情况,∠AEC+∠A+∠C=360° 理由:经过点E做EF∥AB,因为AB∥CD, 所以AB∥EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行...
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第一种情况,∠AEC=∠A+∠C 理由:经过点E做EF∥AB,因为AB∥CD, 所以AB∥EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 所以∠A=∠1,∠C=∠2(两直线平行,内错角相等) 所以∠1+∠2=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C
第二种情况,∠AEC+∠A+∠C=360° 理由:经过点E做EF∥AB,因为AB∥CD, 所以AB∥EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 所以∠1+∠A=180°,∠2+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补) 所以∠1+∠A+∠2+∠C=360° 即∠A+∠C+∠AEC=360°
第三种情况,∠AEC=∠A-∠C 理由:经过点E做EF∥AB,因为AB∥CD, 所以AB∥EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 所以∠A=∠AEF,∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)所以∠A-∠C=∠AEF-∠1 即∠AEC=∠A-∠C
第四种情况,∠AEC=∠C-∠A 理由:经过点E做EF∥AB,因为AB∥CD, 所以AB∥EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 所以∠C+∠2=180°,∠A+∠AEF=180°(两直线平行,同旁内角互补) 所以(∠C+∠2)-(∠A+∠AEF)=180°-180°=0 所以∠C+∠2-∠A-∠AEF=0 所以∠C-∠A=∠AEF-∠2=∠AEC 即∠AEC=∠C-∠A .
图就不画了!
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