在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:07:04
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在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.
在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
一个顶点是A
另一个是B,C,D
有3条
一个顶点是B
另一个是C,D
有2条
一个顶点是C
另一个是D
有1条
所以一共3+2+1=6条
n个点
则一个顶点是最左边的
他右边有n-1个点
则有n-1条
左边第二个点有n-2条
以此类推
一共(n-1)+(n-2)+……+2+1
令a=(n-1)+(n-2)+……+2+1
则a也等于1+2+……+(n-2)+(n-1)
相加
a+a=[(n-1)+1]+[(n-2)+2]+……+[2+(n-2)]+[1+(n-1)]
=n+n+……+n+n
一共n-1个n
所以2a=n(n-1)
所以一共n(n-1)/2条
组合问题,任意两点都可以得到一个线段
4个点时:C42=4x3/2 =6
N点 : Cn2=n(n-1/)/2
在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?
3+2+1=6
在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2
不重合的时候 取4点~有5段~
取n点~有n+1段~
有重合时 取4点~段数小于5
取n点~段数小于n+1
如果全取端点 多少点都是一段
考点:直线、射线、线段.专题:规律型.分析:可以发现,三个点时比原来多了3条,四个点时原来多了4条,…,n个点时比原来多了n条.∴n个点时有(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段.2个点时1条线段,
3个点时有2+1=3条线段;
4个点时有3+2+1=6条线段;
…点评:本题是找规律题,找到n个点时有(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=...
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考点:直线、射线、线段.专题:规律型.分析:可以发现,三个点时比原来多了3条,四个点时原来多了4条,…,n个点时比原来多了n条.∴n个点时有(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段.2个点时1条线段,
3个点时有2+1=3条线段;
4个点时有3+2+1=6条线段;
…点评:本题是找规律题,找到n个点时有(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段是解题的关键.
收起
这个问题等同于N个小球,任取两个,有多少中取法。(线段没有方向)
第一点有N种取法,第二点有N-1种取法,重了一次,所以再除以2
n(n-1)/2
N=4时,有6种