积分题目如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:38:42
![积分题目如图](/uploads/image/z/7152520-40-0.jpg?t=%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE)
积分题目如图
积分题目如图
积分题目如图
前半部分为奇函数,后半部分为偶函数.
所以
原积分=2∫(0~π/2)cos(^3)xdx=2×2/3=4/3
题目如图,涉及的知识在定积分(包括)之前求大手帮忙采纳后会追加分的问题有图有真相 就是f(x,t)= sint/【π-t】的二重积分,积分区域是t
∵x³(sinx)^4是奇函数,cos³x是偶函数
∴∫<-π/2,π/2>x³(sinx)^4dx=0,∫<-π/2,π/2>cos³xdx=2∫<0,π/2>cos³xdx
故 原式=∫<-π/2,π/2>x³(sinx)^4dx+∫<-π/2,π/2>cos³xdx
...
全部展开
∵x³(sinx)^4是奇函数,cos³x是偶函数
∴∫<-π/2,π/2>x³(sinx)^4dx=0,∫<-π/2,π/2>cos³xdx=2∫<0,π/2>cos³xdx
故 原式=∫<-π/2,π/2>x³(sinx)^4dx+∫<-π/2,π/2>cos³xdx
=0+2∫<0,π/2>cos³xdx
=2∫<0,π/2>(1-sin²x)d(sinx)
=2(sinx-sin³x/3)│<0,π/2>
=2(1-1/3)
=4/3。
收起