如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.(1)当点D′恰好落在EF边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:32:57
![如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.(1)当点D′恰好落在EF边](/uploads/image/z/7160175-63-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E3%80%81%E5%AE%BD%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2CEFD%E6%8B%BC%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABEF%EF%BC%8E%E7%8E%B0%E5%B0%86%E5%B0%8F%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2CEFD%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%87%B3CE%E2%80%B2F%E2%80%B2D%E2%80%B2%2C%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%E4%B8%BAa%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9D%E2%80%B2%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8EF%E8%BE%B9)
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.(1)当点D′恰好落在EF边
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.
(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;
(2)如图2,G为BC中点,且0°<a<90°,求证:GD′=E′D;
(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角a的值;若不能说明理由.
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.(1)当点D′恰好落在EF边
(1)、在△CED'中,CE=1,CD'=2,直角边是斜边的一半,所以∠ED'C=30°=∠a,(因为EF∥CD);
(2)、在△CGD'与△CE'D中,CG=1/2BC=CE',CD=CE',∠GCD'=90°+a=∠E'CD,根据边角边原理,△CGD'≌△CE'D,所以GD′=E′D;
(3)可以,a=135°时
(1)α=arc sinD′G/D′C=arc sin1/2=30° (2)CG=CE′ DC=D′C ∠GCD′=90°+α=∠E′CD △GCD′≌△E′CD GD′=E′D (3)当α=135°和α=315°时,△DCD′与△CBD′能全等。