求不定积分∫e^xsin^2xdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 08:53:42
求不定积分∫e^xsin^2xdx
求不定积分∫e^xsin^2xdx
求不定积分∫e^xsin^2xdx
∫ e^xsin²x dx
=(1/2)∫ e^x(1-cos2x) dx
=(1/2)e^x - (1/2)∫ e^xcos2x dx (1)
下面计算:
∫ e^xcos2x dx
=∫ cos2x d(e^x)
分部积分
=e^xcos2x + 2∫ e^xsin2x dx
=e^xcos2x + 2∫ sin2x d(e^x)
再分部积分
=e^xcos2x + 2e^xsin2x - 4∫ e^xcos2x dx
将 -4∫ e^xcos2x dx 移项与左边合并后除以系数
得:∫ e^xcos2x dx = (1/5)e^xcos2x + (2/5)e^xsin2x + C
将上式代入(1)得
∫ e^xsin²x dx = (1/2)e^x - (1/10)e^xcos2x - (1/5)e^xsin2x + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
1/2(e^x(sin2x+cos2x))+c
求不定积分∫e^xsin^2xdx
求不定积分 xsin^2xdx
高数,求不定积分,∫e^xsin²xdx
不定积分 :∫ xsin xdx
求不定积分,∫xsin²xdx.
求不定积分cos^3Xsin^2Xdx
计算不定积分∫xsin^2xdx
求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx
∫x^(-2)e^xdx,求不定积分.
求不定积分∫e^x+2xdx ,
分部积分法求不定积分∫xsin xdx
求不定积分∫xsin²xdx 在线等
∫xsin^2xdx
不定积分cos2x/cos^2xsin^2xdx
求不定积分∫2xdx
求不定积分 ∫(e^2x)sin 3xdx
求不定积分∫1/x^2e^1/xdx
求不定积分 ∫(e^2x)sin 3xdx