矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:25:34
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矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为
矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为
矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为
AC与BD交为点O,
(平行四边形ABCD中对角线互相平分,且矩形对角线相等)
矩形ABCD中,AO=AC/2=BD/2=DO
∠ADO=∠DAO=∠ACB
sin∠ACB=AB/√(AB²+BC²)=3/5
设AP=x,DP=AD-AP=BC-AP=4-x
PE=APsin∠DAO=3x/5
PF=DPsin∠ADO=3(4-x)/5
PE+PF=12/5
PE+PF=12/5
三角形ABC和三角形PEA以及三角形PFD为均为相似三角形。
如图的对应角相等关系,证明APE相似于ABC DPF相似于ABD ABC相似于ABD 所以APE相似于DPF 设AP=x 则PD=4-x 然后 sin cos 即可求出PE PF。、 希望能帮到你。
PE+PF=12/5
设AB与CD的交点为O,连结PO,OA=OD=AC/2=5
SΔPOA+SΔPOD=S四边形ABCD
OA·PE/2+OD·PF/2=3·4/2
(PE+PF)AC/2=12/2
(PE+PF)5/2=12/2
PE+PF=12/5
PE+PF=12/5
三角形ABC和三角形PEA和三角形PFD为均为相似三角形。
PE+PF=2.4
由题;AC与BD交于O AO=5/2 ,下面的h为三角形AOD的高
PE*AO+PF*OD=h*AD
AO=OD
(PE+PF)*AO=h*AD
(PE+PF)*5/2=3/2*(△AED≌△CEB,这是肯定的,)
PE+PF=12/5
12/5