在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:14:08
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在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求
在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求
在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求
1)∵PA⊥α.∠ADC=90°.
∴∠PDC=90°(三垂线定理).
∠ADP为二面角α-l-β的平面角.
⊿PAD为等腰直角三角形.
二面角α-l-β=45°.
2)设E为DC中点.NE‖PD,ME‖AD.
平面MEN‖平面APD.AB‖CD⊥平面APD‖平面MEN.
AB⊥平面MEN.AB⊥MN.
3)设F为DP中点.FN=(1/2)DC=AM.
FN‖DC‖AM.
FNMA为平行四边形.
∠FAP=45°(等腰直角三角形DAP上直角的一半).
求什么啊
(1)连接PD,∵PA⊥α.∠ADC=90°.
∴∠PDC=90°(三垂线定理).
∠ADP为二面角α-l-β的平面角.
∴△PAD为等腰直角三角形.
∴二面角α-l-β为45°
2)设E为DC中点,连接NE
则NE∥PD,ME∥AD.
由面面平行的判定定理得:
平面MEN∥平面APD.
AB∥CD
∵CD⊥平面APD...
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(1)连接PD,∵PA⊥α.∠ADC=90°.
∴∠PDC=90°(三垂线定理).
∠ADP为二面角α-l-β的平面角.
∴△PAD为等腰直角三角形.
∴二面角α-l-β为45°
2)设E为DC中点,连接NE
则NE∥PD,ME∥AD.
由面面平行的判定定理得:
平面MEN∥平面APD.
AB∥CD
∵CD⊥平面APD
∴AB⊥平面APD
∴AB⊥平面MEN.
∴AB⊥MN.
(3)设F为DP中点.连接AF,FN
则FN=12DC=AM.FN∥DC∥AM.
∴FNMA为平行四边形
则异面直线PA与MN的夹角为∠FAP
∠FAP=12∠PAD=45°(等腰直角三角形DAP上直角的一半)..
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