已知圆的周长为6乘以圆周率(3.14)cm,求它的内接正六边形的边长和面积.要求:不仅要写出解、设,还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:49:48
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已知圆的周长为6乘以圆周率(3.14)cm,求它的内接正六边形的边长和面积.要求:不仅要写出解、设,还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。
已知圆的周长为6乘以圆周率(3.14)cm,求它的内接正六边形的边长和面积.
要求:不仅要写出解、设,还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。
已知圆的周长为6乘以圆周率(3.14)cm,求它的内接正六边形的边长和面积.要求:不仅要写出解、设,还要列出式子。并且告诉我这样列式的理由。
因为:圆的周长为6乘以圆周率,
所以:圆的直径是6,半径是3.
分别连接圆心和正六边形的六个顶点,组成六个等边三角形.
该等边三角形的每个内角分别是60°;边长是圆的半径,即边长是3.
也就是正六边形的边长是3.
每个等边三角形的面积是:
3×(3sin60°)÷2=(9sin60°)/2
六个这样的三角形,其面积之和是:
6×(9sin60°)/2=27sin60°=(27√3)/2
答:内接正六边形的边长是3,面积是(27√3)/2.
画图 六边形可分为六个以半径为边长的正三角形
设圆的半径为r,周长为R,内接正六边形的边长为l,面积为s则:
由R=2πr求出r=3
其内接正六边形由六个边长为l的等边三角形组成,而等边三角形的边长l与圆的半径r相等,即l=r=3
已知等边三角形的边长可求其面积为1/2sin60°r²=√3/4*9
s=√3/4*9*6=27√3/2...
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设圆的半径为r,周长为R,内接正六边形的边长为l,面积为s则:
由R=2πr求出r=3
其内接正六边形由六个边长为l的等边三角形组成,而等边三角形的边长l与圆的半径r相等,即l=r=3
已知等边三角形的边长可求其面积为1/2sin60°r²=√3/4*9
s=√3/4*9*6=27√3/2
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