如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q.问:是否存在点P,使得QP=QO;若存在,满足上述条
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:35:24
![如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q.问:是否存在点P,使得QP=QO;若存在,满足上述条](/uploads/image/z/7246794-66-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83O%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0AOC%3D30%C2%B0.%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8E%E5%9C%86%E5%BF%83O%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFCP%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9Q.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97QP%3DQO%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%9D%A1)
如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q.问:是否存在点P,使得QP=QO;若存在,满足上述条
如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q.问:是否存在点P,使得QP=QO;若存在,满足上述条件的点有几个?并求出相应的∠OCP的大小;有3点告诉我100度的求证
如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q.问:是否存在点P,使得QP=QO;若存在,满足上述条
设∠OCP=x,∠QPO=180-x-30=150-x, ∠QOP=30+∠QOC=30+180-2*∠QCO=30+180-2*(180-x)
=2x-150 ,由QP=QO得∠QPO=∠QOP,即150-x=2x-150 ===>x=100
符合条件的点P共有三个.
(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.
∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60)+X=180,X=20,则∠OCP1=100°;
(2)当点P在线段AB上P2点时,同理相似可求:∠OCP2=40°;
(3)当点P在AB延长线上P3点时,同理相似可求:∠...
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符合条件的点P共有三个.
(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.
∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60)+X=180,X=20,则∠OCP1=100°;
(2)当点P在线段AB上P2点时,同理相似可求:∠OCP2=40°;
(3)当点P在AB延长线上P3点时,同理相似可求:∠OCP3=20°.
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