在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:15:27
![在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数.](/uploads/image/z/7609431-39-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%2CAB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BD%3DAE.AD%E4%B8%8ECE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%2CAB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BD%3DAE%2CAD%3DCE.AD%E4%B8%8ECE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CAE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92DFC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数.
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,
求证角DFC的度数.
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数.
60度
∠DFC=∠ACE+∠DAC
∠ACE=∠BAD
∴∠DFC=∠BAD+∠DAC
等边三角形每个角是60°,
∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
证明: ∵△ABC是等边三角形(已知)
∴AB=AC=BC
∴∠B=∠ACE=∠BAC=60°
又∵△ABD≌△CAE(已知)
∴∠BAD=∠ACE
∴∠DAC=∠ECD
∴DF=FC=DC
∴∠DFC=60°(全等三角形的性质)<...
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证明: ∵△ABC是等边三角形(已知)
∴AB=AC=BC
∴∠B=∠ACE=∠BAC=60°
又∵△ABD≌△CAE(已知)
∴∠BAD=∠ACE
∴∠DAC=∠ECD
∴DF=FC=DC
∴∠DFC=60°(全等三角形的性质)
就是这样了吧!! 我可想了老半天啦
来点分分分分卅卅卅
收起
60度