高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f(x)的定义域为[0,1].试求函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:43:15
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高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f(x)的定义域为[0,1].试求函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域
高中数学求定义域题目~在线等答案
已知函数y=f(x)的定义域为[0,1].试求函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域
高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f(x)的定义域为[0,1].试求函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域
0=
[1-a,-a]
0<=x+a<=1,得-a<=x<=1-a
0<=x-a<=1,得a<=x<=1+a
当a小于1-a时,即a小于1/2,
定义域为a<=X<=1-a
当a=1/2,定义域x=1/2
当0
x+a∈[0,1]推出x∈[-a,1-a]
x-a∈[0,1]推出x∈[a,1+a]
∵a>-a 1+a>1-a
∴当0 当a=1/2, 定义域为一个点x=a=1/2
当a>1/2,定义域为空集
f(x+a)的定义域为-a≦X≦1-a
f(x-a)的定义域为a≦X≦1+a
∵a>0
∴当a>1-a时有
|-------| |--------|
-------|-------|-------|--------|------>X
-a 1-a ...
全部展开
f(x+a)的定义域为-a≦X≦1-a
f(x-a)的定义域为a≦X≦1+a
∵a>0
∴当a>1-a时有
|-------| |--------|
-------|-------|-------|--------|------>X
-a 1-a a 1+a
此时因为无交集所以该函数定义域为空集。
当1-a>a时有
+---------------+
+------- |------+ |
-------|--------|-------|--------|----->X
-a a 1-a 1+a
此时有交集所以该函数定义域为[a,1-a]
这样看的懂吗?
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